| 会場 |
西新プラザ
福岡市早良区西新2-16-23 |
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| 時間 | 金曜日 16:00〜18:15 （通常授業期間中に開催） |
| 日時 | 6月5日(金) 16:00--18:15 |
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| 会場 | 西新プラザ 2階 中会議室 |
| 講師/講演時間 | 辻 寛 氏（東京科学大学）/ 16:00--17:00 |
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| 題目 | 対称関数に対するreverse hypercontractivityの改良 |
| 概要 | 本講演ではOrnstein-Uhlenbeck半群に関するhypercontractivityを考える．HypercontractivityはNelsonによって最初に導入され，その後Grossによって対数Sobolev不等式と同値であることが示された．本講演ではBorellによって導入された，さらに同値な不等式であるreverse hypercontractivityに焦点を当て，対称な関数に対してreverse hypercontractivityが改良されることを紹介する．またこの改良はhypercontractivityや対数Sobolev不等式からは観測されない現象であることも解説したい．本講演内容は中村昌平氏（Birmingham）との共同研究に基づく． |
| 講師/講演時間 | 米田 剛 氏（一橋大学）/ 17:15--18:15 |
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| 題目 | ベイズ最適化と随伴法で探る：非圧縮オイラー方程式における滑らかな渦運動に内在するスケール局所的非線形構造 |
| 概要 | 本研究では、流体方程式により表現される滑らかな渦運動に内在する非線形かつスケール局所的な変形理論の構築を目指している。その出発点として、非圧縮3次元オイラー方程式の滑らかな解のもと、ケルビン波を伴いながら半径方向に拡大する渦輪のラグランジュダイナミクスを解析する。 そのために、圧力の特異積分表現に依存しない幾何学的ラグランジュ枠組みを構築し、渦運動を支配する新たな波動方程式を解析的に導出する。本枠組みにより、渦のスケール局所的変形を駆動する「内在的」な非線形メカニズムを初めて明らかにする。さらに、そのメカニズムの寄与を定量的に評価するために、ベイズ的な大域探索と随伴法による局所最適化を組み合わせた機械学習ベースのハイブリッド最適化手法を構築する。対象とする最適化問題は強い非凸性を有し、随伴法単独では局所解に陥るが、本手法により、より優れた解の探索が可能になることを示す。 |
| 日時 | 6月19日(金) 16:00--18:15 |
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| 会場 | 西新プラザ 2階 中会議室 |
| 講師/講演時間 | 出口 直人 氏（京都大学）/ 16:00--17:00 |
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| 題目 | TBA |
| 概要 | TBA |
| 講師/講演時間 | 加藤 孝盛 氏（佐賀大学）/ 17:15--18:15 |
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| 題目 | Well-posedenss for fractional derivative nonlinear Schödinger equations on the torus |
| 概要 | 本講演では周期境界条件下における微分型の非線形項を持つ分数階シュレディンガー方程式の初期値問題を考え, 適切性が成立するための非線形項に関する必要十分条件を与える. これは, 微分の損失を伴う共鳴部分の相殺条件に対応する. 特に本講演では, この相殺条件下での適切性の証明を中心に述べる. 線形部分から従う分散性が弱いため, いかに非線形項が持つ微分の損失を回復するかが問題となるが, 通常のエネルギーに数多の補正項を加えた修正エネルギーを導入することにより, この困難を克服する. 特に非共鳴相互作用が示す時間振動効果を反映した補正項の構成法が証明の鍵となるため, その詳細について述べたい. なお本講演の内容は, 近藤俊希氏(広島大学)と岡本葵氏(広島大学)の共同研究に基づく. |
| 日時 | 7月17日(金) 16:00--18:15 |
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| 会場 | 西新プラザ 2階 中会議室 |
| 講師/講演時間 | 三浦 達彦 氏（東京都立大学）/ 16:00--17:00 |
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| 題目 | 曲がった薄膜領域上のカーン・ヒリアード方程式に対する厚さゼロ極限 |
| 概要 | 本講演では、2次元の閉曲面に厚みを付けた3次元の曲がった薄膜領域において、ノイマン境界条件を課したカーン・ヒリアード方程式を考える。薄膜領域上の偏微分方程式に関する主要な問題のひとつとして、膜の厚さをゼロに近づけると何が起きるのかを調べる厚さゼロ極限の問題がある。この問題は純粋数学としてだけではなく、領域の次元を減らすことによる計算コストの削減や、曲面などの低次元集合における現象の数理モデル化など、応用の観点からも重要な問題である。本講演では、薄膜領域上のカーン・ヒリアード方程式の弱解に対して膜の厚さ方向への積分平均を取り、厚さゼロ極限で弱解の積分平均が閉曲面上で収束することを示す。さらに、その極限関数が満たす方程式として、閉曲面上の重み付きカーン・ヒリアード方程式を導出する。 |
| 講師/講演時間 | 三沢 正史 氏（熊本大学）/ 17:15--18:15 |
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| 題目 | TBA |
| 概要 | TBA |
| 瀬片 純市 | （九州大学） |
| 竹田 寛志 | （福岡大学） |
| 三沢 正史 | （熊本大学） |
| 坂本 祥太 | （九州大学） |
| Jan Brezina | （九州大学） |
| 若狭 徹 | （九州工業大学） |
| 武内 太貴 | （九州大学） |
| 三宅 庸仁 | （九州大学） |
| 三宅 庸仁 | （miyake[at]math.kyushu-u.ac.jp） |