令和7年度前期講演

日時 4月25日(金) 16:00--18:15
会場 西新プラザ 2階 中会議室

講師/講演時間 Miguel Escobedo 氏(バスク大学)/ 16:00--17:00
題目 Power laws and Boltzmann equation with soft potential
概要 Some recent results will be presented on the Boltzmann equation with soft potentials and the role played by powerlaws, via Landau currents. To this end I will briefly explain some of the ideas and arguments of the wave turbulence theory started in the 70's, that serve as strong inspiration of our work.

講師/講演時間 Ludovico Marini 氏(福岡大学)/ 17:15--18:15
題目 Boundedness results for the Riesz transform on Riemannian manifolds
概要 In this talk, we investigate L^p boundedness properties of the first and second order Riesz transform on Riemannian manifolds. On complete, non-compact manifolds we show their dependence on curvature bounds and large-scale geometry by providing both positive results and counterexamples. This is a joint work with S. Meda, S. Pigola and G. Veronelli (UNIMIB).



日時 5月9日(金) 16:00--18:15
会場 西新プラザ 2階 中会議室

講師/講演時間 北川 潤 氏(ミシガン州立大学)/ 16:00--17:00
題目 凸領域の境界上での最適輸送とモンジュ解の存在について
概要 本講演ではコスト関数をユークリッド距離の2乗を凸領域の境界へ限定したものとした最適輸送問題を考える.Gangbo-McCannにより球面上であっても写像の形の解(モンジュ解)が存在しない場合があることが知られている.主結果では一定の条件のもとで境界が$C^1$の場合モンジュ解が存在することを示す.本講演はSeonghyeon Jeong氏(National Sun-Yat Sen University)との共同研究に基づく.

講師/講演時間 相木 雅次 氏(東京理科大学)/ 17:15--18:15
題目 On the Long-time behavior of an Arc-shaped Vortex Filament
概要 In this talk, we introduce a recent result which investigates the stability of an arc-shaped vortex filament. An arc-shaped filament is an exact solution of an initial-boundary value problem for the Localized Induction Equation, which models the motion of a vortex filament immersed in an incompressible and inviscid fluid. An arc-shaped filament travels along an axis at a constant speed. We show that, in general, perturbations along this axis can grow linearly with respect to time. We also apply these results to investigate the stability of a circular vortex filament, which is an approximation of a vortex ring.



日時 5月30日(金) 16:00--18:15
会場 西新プラザ 2階 中会議室

講師/講演時間 北野 修平 氏(東京大学)/ 16:00--17:00
題目 完全非線形方程式におけるCalderón―Zygmund 型評価について
概要 Calderón―Zygumund 評価は楕円型方程式の解の二階微分導関数に対する$L^p$評価である. 完全非線形方程式に対してはCaffarelliによって指数$p$が十分大きい場合に証明されたが, より一般的な仮定においてはよく分かっていない. 本講演では$L^1$空間における評価を考察する.

講師/講演時間 石井 裕太 氏(福岡大学)/ 17:15--18:15
題目 $Y$字グラフにおける移流項を持つGierer-Meinhardtモデルのピーク解について
概要 Gierer-Meinhardtモデルは活性因子と抑制因子に関する反応拡散系であり、適当な条件の下で物質の凝集現象を表す定常解(ピーク解)を持つことが知られている。特に、1次元区間であれば、ピークの位置を明示的に記述することができる。ここで、ピーク解の構成を$Y$字グラフと呼ばれる3つの線分を1か所で繋ぎ合わせた領域上で考える。一見、領域の形状の複雑さが解析を困難にさせると感じるが、局所的には線分であるため、1次元区間の解析手法を利用することができ、ピークの位置も明示的に記述することができる。本講演では通常のGierer-Meinhardtモデルに加えて、移流項を持つモデルも扱い、$Y$字グラフにおけるピーク解について、解の形状やピークの位置について考察する。



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