次回の予定

令和6年11月22日（金） 15:30 -- 17:00

会場
九州大学 伊都キャンパス ウエスト1号館 5階 C504小講義室
講演者
戍亥 隆恭 氏（大阪大学）
題目
非線形シュレディンガー方程式の奇関数解の閾値における大域ダイナミクス
要旨
質量超臨界なべき乗型非線形項を持つ1次元空間上の非線形シュレディンガー方程式を考える。一般解の大域ダイナミクスに関して、基底状態解の質量-エネルギーを閾値として、それ未満では解の挙動は散乱か爆発しかなく、一方で閾値ちょうどにおいては基底状態解に漸近する解などが現れることが知られている。本講演では奇関数解に制限して大域ダイナミクスを考える。このとき、解の対称性により基底状態解の質量-エネルギーの２倍が閾値となる。閾値未満においては奇関数解の挙動は散乱か爆発しかないことが知られていた。本講演では閾値ちょうどにおける奇関数解の大域ダイナミクスの結果を紹介する。本講演は、Gustafson氏（The University of British Columbia）との共同研究に基づく。