九大代数学セミナー

次回の予定

2026年4月13日 (月) 10:00-11:00
Ahmed Abbes 氏（CNRS, IHES, FJ-LMI）
Twisting Higgs modules and the p-adic Simpson correspondence

九大代数学セミナー基本情報

日時

金曜日 16:00-17:00

場所

九州大学伊都キャンパスウエスト1号館5階 C-513 中講義室. アクセスマップ

オンラインからの参加の場合はこのページ下部の「参加方法」をご覧ください.

世話人

小林真一, 中村健太郎, Ade Irma Suriajaya, 松坂俊輝, 埴原紀宏（九大数理）

問い合わせ先

alg-seminar "at" math.kyushu-u.ac.jp（世話人に転送されます）

参加方法

オンラインでの聴講には参加登録をお願い致します.

参加登録 (Registration)

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今後の予定

2026年4月13日 (月) 10:00-11:00

※通常と曜日・日時が異なります.

Speaker:

Ahmed Abbes 氏（CNRS, IHES, FJ-LMI）

Title:

Twisting Higgs modules and the p-adic Simpson correspondence

Abstract:

The classical Simpson correspondence describes complex linear representations of the fundamental group of a smooth complex projective variety in terms of linear algebraic objects, namely Higgs bundles. Inspired by this, Gerd Faltings initiated in 2005 a p-adic analogue, with the aim of understanding continuous p-adic representations of the geometric fundamental group of a smooth projective variety over a p-adic local field. I will present joint work with M. Gros and T. Tsuji, whose goal is to establish a robust framework for a broader functoriality of the p-adic correspondence. We introduce a new method for twisting Higgs modules via Higgs–Tate algebras. This construction builds on our earlier joint work with M. Gros on the p-adic Simpson correspondence, which it recovers as a special case. The resulting framework provides twisted pullbacks and higher direct images of Higgs modules, making it possible to study the functoriality of the p-adic Simpson correspondence under arbitrary pullbacks and proper (log-)smooth direct images, even for morphisms that do not lift to the infinitesimal deformations used in the construction of the correspondence. In this lecture, I will present our twisting approach to the p-adic Simpson correspondence, restricted to the local picture, and illustrate it with a new construction of Sen endomorphism.

開催方法:

対面のみ (九州大学伊都キャンパスウエスト 1号館 5階 C-513 中講義室)

2026年5月15日 (金) 15:00-16:00

Speaker:

村上友哉氏（RIKEN）

Title:

一般化Dedekind和と位相的場の量子論の符号の量子モジュラー性

Abstract:

量子モジュラー性は数論とトポロジーを繋ぐ現象である。本講演では、この繋がりを与える新たな例として、「位相的場の量子論の符号」と呼ばれるトポロジーにおける量が一般化Dedekind和で記述され、量子モジュラー性を持つことを示す。位相的場の量子論の符号は量子モジュラー性という著しい性質を満たすことがMarchéｰMasbaumによって2025年12月に予想された。本講演ではこの予想を解決できたことを報告する。証明ではまず位相的場の量子論の符号が三角関数の有限和で書けることを示す。次に一般のモジュラー形式に付随するDedekind和の相互則・量子モジュラー性の一般論を準備し、それをレベル2のEisenstein級数に適用することで位相的場の量子論の符号の量子モジュラー性を得る。本講演はarXiv:2602.16159に基づく。

開催方法:

ハイブリッド形式 (九州大学伊都キャンパスウエスト 1号館 5階 C-513 中講義室, およびZoom ミーティングによるオンライン開催)