九大代数学セミナー
次回の予定

2026年7月17日 (金) 16:00-17:00
坂本 龍太郎 氏（筑波大学）
階数0のKolyvagin系とその応用

九大代数学セミナー基本情報

日時
金曜日 16:00-17:00
場所
九州大学伊都キャンパス ウエスト1号館5階 C-513 中講義室. アクセスマップ
オンラインからの参加の場合はこのページ下部の「参加方法」をご覧ください.
世話人
小林 真一, 中村 健太郎, Ade Irma Suriajaya, 松坂 俊輝, 埴原 紀宏（九大数理）
問い合わせ先
alg-seminar "at" math.kyushu-u.ac.jp（世話人に転送されます）

参加方法

 対面およびMicrosoft Teamsによるオンラインの併用開催とします. 今年度からZoomではなくTeamsに移行します.
オンラインでの聴講には参加登録をお願い致します.
(対面での参加には参加登録不要です.)

参加登録 (Registration)

今後の予定
2026年7月17日 (金) 16:00-17:00
Speaker: 坂本 龍太郎 氏（筑波大学）
Title: 階数0のKolyvagin系とその応用
Abstract: Kolyvagin系は、MazurとRubinによってEuler系の理論をより良く理解するために導入されたものであり、Selmer群の構造を調べる強力な手法の一つである。本講演では、与えられたSelmer構造の各階数が0の場合におけるKolyvagin系の理論を紹介する。主に、Kolyvagin系と対応するSelmer群のFittingイデアルとの関係について説明する予定である。さらに時間が許せば、イデアル類群や楕円曲線のSelmer群などの応用についても紹介する。
開催方法: ハイブリッド形式 (九州大学伊都キャンパス ウエスト 1号館 5階 C-513 中講義室, およびTeamsによるオンライン開催)

2026年8月3日 (木) 16:30-17:30
※通常と曜日・時間が異なります.
Speaker: Manish Patnaik 氏（University of Alberta）
Title: Semi-stability in the arithmetic quotients of loop groups
Abstract: Generalizing the quotient of the upper half plane by the modular groups is the theory of arithmetic quotients of reductive groups. These are the spaces on which higher-rank automorphic forms live, and their non-compactness can be investigated from a variety of points of view. One such approach stems from the work of Harder and Narasimhan and describes the non-compact ends in terms of a notion of semi-stability of (metrized) vector bundles. We will first review this picture and then explain how it can be generalized to the context of loop groups. Then we will explain the natural procedure of completing these ends and its relation to bordifications and compactifications of Borel-Serre type. Joint work with Punya Satpathy.
開催方法: 対面のみ (九州大学伊都キャンパス ウエスト 1号館 5階 C-513 中講義室)

2026年8月6日 (木) 16:00-17:00
※通常と曜日が異なります.
Speaker: Francis Brown 氏（University of Oxford）
Title: TBA
Abstract: TBA
開催方法: ハイブリッド形式 (九州大学伊都キャンパス ウエスト 1号館 5階 C-513 中講義室, およびTeamsによるオンライン開催)

終わったもの

2026年5月15日 (金) 16:00-17:00
Speaker: 村上 友哉 氏（RIKEN）
Title: 一般化Dedekind和と位相的場の量子論の符号の量子モジュラー性
Abstract: 量子モジュラー性は数論とトポロジーを繋ぐ現象である。 本講演では、この繋がりを与える新たな例として、「位相的場の量子論の符号」と呼ばれるトポロジーにおける量が一般化Dedekind和で記述され、量子モジュラー性を持つことを示す。 位相的場の量子論の符号は量子モジュラー性という著しい性質を満たすことがMarchéｰMasbaumによって2025年12月に予想された。本講演ではこの予想を解決できたことを報告する。 証明ではまず位相的場の量子論の符号が三角関数の有限和で書けることを示す。次に一般のモジュラー形式に付随するDedekind和の相互則・量子モジュラー性の一般論を準備し、それをレベル2のEisenstein級数に適用することで位相的場の量子論の符号の量子モジュラー性を得る。 本講演はarXiv:2602.16159に基づく。
開催方法: ハイブリッド形式 (九州大学伊都キャンパス ウエスト 1号館 5階 C-513 中講義室, およびTeamsによるオンライン開催)

2026年5月8日 (金) 16:00-17:00
Speaker: 末吉 翔真 氏（九州大学）
Title: Shanks多項式で定義される代数体のイデアル類群と楕円曲線の 2-Selmer 群の関係
Abstract: Shanks多項式は、その分解体の性質やイデアル類群の構造において興味深い特徴を持つことが知られている。本講演では、このShanks多項式を用いて定義される楕円曲線の族に焦点を当て、その数論的性質を考察する。 特に、その代数体のイデアル類群と、Shanks多項式に付随する楕円曲線の 2-Selmer 群の階数の間にどのような繋がりがあるのかを紹介する。また、本研究が Chao Liによる先行結果のアナロジーとして位置付けられることや、Washingtonの結果の拡張になっていることについて具体的な計算例も交えながら詳しく述べる。
開催方法: ハイブリッド形式 (九州大学伊都キャンパス ウエスト 1号館 5階 C-513 中講義室, およびTeamsによるオンライン開催)

2026年4月13日 (月) 10:00-11:00
※通常と曜日・日時が異なります.
Speaker: Ahmed Abbes 氏（CNRS, IHES, FJ-LMI）
Title: Twisting Higgs modules and the p-adic Simpson correspondence
Abstract: The classical Simpson correspondence describes complex linear representations of the fundamental group of a smooth complex projective variety in terms of linear algebraic objects, namely Higgs bundles. Inspired by this, Gerd Faltings initiated in 2005 a p-adic analogue, with the aim of understanding continuous p-adic representations of the geometric fundamental group of a smooth projective variety over a p-adic local field. I will present joint work with M. Gros and T. Tsuji, whose goal is to establish a robust framework for a broader functoriality of the p-adic correspondence. We introduce a new method for twisting Higgs modules via Higgs–Tate algebras. This construction builds on our earlier joint work with M. Gros on the p-adic Simpson correspondence, which it recovers as a special case. The resulting framework provides twisted pullbacks and higher direct images of Higgs modules, making it possible to study the functoriality of the p-adic Simpson correspondence under arbitrary pullbacks and proper (log-)smooth direct images, even for morphisms that do not lift to the infinitesimal deformations used in the construction of the correspondence. In this lecture, I will present our twisting approach to the p-adic Simpson correspondence, restricted to the local picture, and illustrate it with a new construction of Sen endomorphism.
開催方法: 対面のみ (九州大学伊都キャンパス ウエスト 1号館 5階 C-513 中講義室)

過去のセミナー情報

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