| 会場 |
西新プラザ
福岡市早良区西新2-16-23 |
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| 時間 | 金曜日 16:00〜18:15 （通常授業期間中に開催） |
| 日時 | 5月8日(金) 16:00--18:15 |
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| 会場 | 西新プラザ 2階 中会議室 |
| 講師/講演時間 | 福泉 麗佳 氏（早稲田大学）/ 16:00--17:00 |
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| 題目 | 2次元確率的Gross–Pitaevskii方程式のGibbs測度の特異性 |
| 概要 | 本講演では、我々の先行研究で構成した2次元確率的Gross–Pitaevskii方程式（すなわち、調和ポテンシャル \(V(x)=|x|^2\)・散逸・時空白色ノイズを伴う斥力型3次非線形シュレーディンガー方程式）に対するGibbs測度が、ガウス測度に関して特異であることを示す。 証明はBoué–Dupuis（1998）の変分公式に依拠し、Barashkov–Gubinelli（2020）の手法に着想を得ている。 これは、トーラス上の2次元 \(\Phi^4_2\)測度がそのガウス基準測度に関して絶対連続であることが知られている状況と対照的である。 なお、代わりに閉じ込めポテンシャル \(V(x)=|x|^{\alpha}\)（\(\alpha>2\)）を考えると、ガウス測度に対する絶対連続性が成立する。この意味で、\(\alpha=2\) は臨界的な場合に対応する。Anne de Bouard (Ecole Polytechnique) との共同研究に基づく。 |
| 講師/講演時間 | 堤 誉志雄 氏（京都大学）/ 17:15--18:15 |
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| 題目 | Well-posedness of the Cauchy problem in low regularity for kinetic DNLS on the torus |
| 概要 | The kinetic derivative nonlinear Schrodinger equation (KDNLS) is a nonlinear Schrodinger equation with a nonlocal cubic derivative nonlinear term, which has dissipative nature. The gauge transformation is known to be effective for the standard derivative NLS (DNLS) but it does not work for KDNLS as well as DNLS. I will talk about the local well-posedness of the Cauchy problem for KDNLS on 1D torus. Our proof uses the dissipative nature of KDNLS. This is a joint work with Nobu Kishimoto, RIMS, Kyoto University. |
| 日時 | 6月5日(金) 16:00--18:15 |
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| 会場 | 西新プラザ 2階 中会議室 |
| 講師/講演時間 | 辻 寛 氏（東京科学大学）/ 16:00--17:00 |
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| 題目 | TBA |
| 概要 | TBA |
| 講師/講演時間 | 米田 剛 氏（一橋大学）/ 17:15--18:15 |
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| 題目 | TBA |
| 概要 | TBA |
| 日時 | 6月19日(金) 16:00--18:15 |
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| 会場 | 西新プラザ 2階 中会議室 |
| 講師/講演時間 | 出口 直人 氏（京都大学）/ 16:00--17:00 |
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| 題目 | TBA |
| 概要 | TBA |
| 講師/講演時間 | 加藤 孝盛 氏（佐賀大学）/ 17:15--18:15 |
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| 題目 | TBA |
| 概要 | TBA |
| 日時 | 7月17日(金) 16:00--18:15 |
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| 会場 | 西新プラザ 2階 中会議室 |
| 講師/講演時間 | 三浦 達彦 氏（東京都立大学）/ 16:00--17:00 |
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| 題目 | 曲がった薄膜領域上のカーン・ヒリアード方程式に対する厚さゼロ極限 |
| 概要 | 本講演では、2次元の閉曲面に厚みを付けた3次元の曲がった薄膜領域において、ノイマン境界条件を課したカーン・ヒリアード方程式を考える。薄膜領域上の偏微分方程式に関する主要な問題のひとつとして、膜の厚さをゼロに近づけると何が起きるのかを調べる厚さゼロ極限の問題がある。この問題は純粋数学としてだけではなく、領域の次元を減らすことによる計算コストの削減や、曲面などの低次元集合における現象の数理モデル化など、応用の観点からも重要な問題である。本講演では、薄膜領域上のカーン・ヒリアード方程式の弱解に対して膜の厚さ方向への積分平均を取り、厚さゼロ極限で弱解の積分平均が閉曲面上で収束することを示す。さらに、その極限関数が満たす方程式として、閉曲面上の重み付きカーン・ヒリアード方程式を導出する。 |
| 講師/講演時間 | 三沢 正史 氏（熊本大学）/ 17:15--18:15 |
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| 題目 | TBA |
| 概要 | TBA |
| 瀬片 純市 | （九州大学） |
| 竹田 寛志 | （福岡大学） |
| 三沢 正史 | （熊本大学） |
| 坂本 祥太 | （九州大学） |
| Jan Brezina | （九州大学） |
| 若狭 徹 | （九州工業大学） |
| 武内 太貴 | （九州大学） |
| 三宅 庸仁 | （九州大学） |
| 三宅 庸仁 | （miyake[at]math.kyushu-u.ac.jp） |