令和2年度前期講演

日時 4月17日(金) 15:30--17:00
講師 高橋 仁 氏 (東京工業大学)
題目 ある臨界指数を持つ半線形熱方程式における動的特異点を持つ解の存在について
概要 本講演では,べき乗型の優線形な非線形項u^pを持つ半線形熱方程式を考え,時間依存して動く点に特異性を保持するような非負値解(動的特異点を持つ解)の存在を議論する.そのような解は,非線形項の指数pがN/(N-2)より真に大きくある値未満のとき,Sato-Yanagida (2009)によりはじめて構成された.また,pがN/(N-2)より真に小さい場合についてはKan-T. (2017)により構成がなされている.本講演ではpがちょうどN/(N-2)の場合を考え,動的特異点を持つ解を構成する.また,本講演の主結果はTerraneo (2002)による解の非一意性に関する結果を解の各点挙動の観点から精密化したものでもあることから,一意性との関連についても説明したい.



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