線形代数・同演習B (物理学科)

期末試験の返却について：期末試験の採点は終わりました． 思ったほど点が伸びなかったのは残念です（特に，問2の(1)は全員，できて 欲しかった）．まあ，皆さん，「証明」は苦手なんですね．特に理論物理に行く人はこの方向にも気を配ってほしいです．
なお，「一年間，線型代数を学んできたが，イマイチわかった気がしない．どうしたら良いか」との質問を受けました．皆さんは物理の学生さんですから，物理の文脈で勉強し直すのが良いと思います．たとえば，「Feynman Lectures on Physics, vol. III (Quantum Mechanics)」を読めば，線型代数がどのように使われているか，そもそも線型代数での基本的な概念は何なのか，よくわかると思います．この本は一年の最初にも紹介しましたが，一年間学んだ今なら，もっと読みやすくなってるはずなので，たくさんの人に挑戦してもらいたいと思います．（なお，この本の英語は難しくないですから，是非，英語版で読んでください．）

• 試験答案の返却は2/17に行いました．
• 数人の人を対象にして，「再調査」を2/20に行いました．最終成績も提出しました．

物理学科１年生向け（2011年度秋学期，毎週月曜３限）．

講義概要： 物理学科１年生向けの線形代数で，春学期のAの続きです．

このページは特に重要な連絡などに使用します． 詳しいことは大抵，講義中の配布プリント（下に PDF file あり）に書きます．

主な内容（講義は終了しています）

• 連立方程式の解法（教科書5章）--- 10/3, 17, 24
  • 掃き出し法による連立方程式の解法（の復習）（教科書5.2節）
  • 逆行列の求め方（教科書5.4節）
  • 連立方程式の解の構造（教科書5.3, 5.1節）
• 行列式（教科書の6章） --- 10/24, 31, 11/7 付近
  • 行列式の定義（教科書6.1〜6.3節）
  • 行列式の性質と計算法I（基本変形による；教科書6.4節）
  • 行列式の性質と計算法II（展開による；教科書6.5節）
  • クラメールの公式（少しだけ；教科書6.6節）
• 固有値と固有ベクトル（教科書の7章） --- 11/14, 28, 12/5, 12（12/12に中間試験）
  • 固有値と固有ベクトル（定義と求め方；教科書7.1節）
  • 行列の対角化（教科書7.2節）
  • 行列の三角化（教科書7.3節）
• この付近で中間試験 --- 12/12
• 内積（教科書の8章）--- 12/19, 26, 1/16
  • 内積の定義と性質（教科書8.1〜8.2節）
  • 正規直交基底（教科書8.4節）
  • Gram-Schmidt の直交化（教科書8.4節）
  • 直交補空間（教科書8.5節）
  • 直交行列，ユニタリー行列，エルミート行列（教科書8.6〜8.7節）
• 正規行列の対角化（教科書の9章）--- 1/23, 30, 2/6
  • エルミート行列の対角化（教科書9.1節）
  • 正規行列の対角化（教科書9.2節）
  • 二次形式（教科書9.3節）

教科書と参考書

参考書， 評価方法などについては，以下の「 今後の講義方針，レポート問題と解答など」を参照して下さい．

講義ノート，レポートなど

• 講義ノート（1/16版）
• 今後の講義方針，およびこれまでのレポート問題や解答例など（2/6版）

配布プリントの中には，もしかしたら単純なタイプミスや計算間違いがあるかもしれません． このようなものはない方が良いのは当たり前ですが，実際問題として少々のミスが混入する事を 防ぐ事は不可能です．この点はご了承の上，ご利用ください．