微分積分学・同演習A (S1-20クラス)

学部１年生（S1-20クラス）向け（2009年度春学期，毎週水曜4限）．

講義概要： 理工系のすべての学問の基礎になる，微分と積分を勉強します．

このページは特に重要な連絡などに使用します． 詳しいことは大抵，講義中の配布プリント（下に PDF file あり）に書きます．

講義は修了しました．期末試験も行いました．

主な内容予定（より詳しくは以下の 今学期の講義方針など (PDF file)を 見て下さい）

• 1変数の微分
  • 極限の定義（教科書 2.1 節）
  • 連続性（教科書 2.2 節）　　
  • 微分の定義と平均値の定理（教科書 2.3 節）
  • 函数の増減と凹凸（教科書 2.4 節）
  • テイラーの定理とテイラー展開 （教科書 2.5 節）
• 1変数の積分
  • いくつかの基本概念（一様連続性，上限と下限）<--- かなり簡単に
  • 定積分の定義（教科書 3.2 節）
  • 定積分の基本性質（教科書 3.3 節）
  • 数 e および指数関数，対数関数（教科書 3.4 節）<--- 一応，ここまで終わりました．

講義ノート，レポートなど．（本年度春学期は，数学科の移転が完了していないため， 毎回重い講義ノートを配ることは実質上，不可能です． また，配っても持って行かない人もいて，紙の無駄にもなります．このような観点から， 本当に必要なプリントのみを講義で配り，残りはこのページに上げておくだけに しました．）

• 今学期の講義方針とレポート問題，および略解 （PDF file）6/17日の配布分まで完成．ここには講義の時に約束した， これまでのレポート問題の略解も載せています．
  なお，レポートの提出方法を講義の始めに言ったものから変更しました． 5月後半からは全学教育教務課のボックスに出してもらうことにしました． 詳しくはこのプリントを 見て下さい．
• 今学期の講義ノート（PDF file）の 暫定版 6/16版を公開．これはあくまで講義ノートの暫定版で， 今学期にやること（極限と微分，および積分の途中まで）についてのおおまかなまとめです． 特に，極限についてはわかりにくいだろうから 丁寧に説明する一方で，主要な「計算できるようになってほしい」題材については 簡単に触れるにとどめています．このような制限があることを理解した上で， 参考にして下さい．
• 期末試験の解答例 自分での 復習などに活用して下さい．

配布プリントの中には，もしかしたら単純なタイプミスや計算間違いがあるかもしれません． このようなものはない方が良いのは当たり前ですが，実際問題として少々のミスが混入する事を 防ぐ事は不可能です．この点はご了承の上，ご利用ください．