多重ゼータ値および多重ゼータ関数は下記のような簡単な無限級数で定義される対象である．
　変数を自然数に限ったものを多重ゼータ値，複素変数の関数とみたものを多重ゼータ関数と言い，一変数の時は古典的なリーマンゼータ関数やその自然数での値である．またより一般的な型のものも含めた値，関数の総称として，ここでは多重ゼータと呼んでいる．オイラーが現代につながる根本的な研究を行って以来の長い研究の歴史があるが，数学や物理学のいろいろな分野に登場して，様々な観点から活発な研究がなされてきたのはこの四半世紀ほどのことである．
　本研究では，これまでに種々の異なる由来から予想，あるいは証明されてきた多重ゼータ値についての等式や構造について，予想はその証明に迫るとともにそれらの相互関連を明らかにし，背後に存在するであろう統一理論の確立を目指していく．また多重ゼータ関数についてはその解析数論的，およびp進的な理論を整備し，多重ゼータ値の理論と相俟って次の四半世紀を潤すような新しい現象の発見に努める．さらに「多重ゼータ」として総合的に，関連する対象の理解を深化させつつ，新しい展開をめざしていく．