微分積分学・同演習A (物理学科)

物理学科１年生向け（2019年度前期，毎週火曜３限）．

講義概要： 物理学科１年生向けの微積分です．

このページは特に重要な連絡などに使用します． 詳しいことは大抵，講義中の配布プリント（下に PDF file あり）に書きます．

以前からの宣言通り，6/25（火曜）の３限に，2303教室で中間試験を行いました． 7/2の授業時に返却しました．

8/6に予定されていた期末試験は，台風のため延期となり，振替を8/9に行いました．

8/9 の「期末試験の振替」を受けられず，原に連絡をくれた人には，8/20に代替措置を行います． （個別に連絡済みのはず．） （補足）「8/9にどうしても受験できなかった」人への代替措置については，8/9に受験した人とそれ以外の人に不公平が出ないように，慎重に行います．

期末試験の振替（8/9）の採点は終わりました（8/16）． その結果，「再調査を行う必要はない」との結論になったので，再調査は行いません． なお，最終成績を出すには，後一週間ほど，お待ちください．

主な内容

（以下は現時点では「目安」です．みなさんの反応によって増減などの可能性大． 以下のこの科目の講義方針，およびこれまでのレポート問題や解答例など(PDF file)も見て下さい．）

• 物理などの講義のために，「偏微分」の記号の説明 --- 4/9
• 極限，実数の連続性，関数の連続性（なんとか4回に入れたいけど入らなかった）--- 4/16, 23, 5/7, 14, 21
  • 極限の厳密な定義，epsilon-delta論法（教科書2.1節）---
  • 実数の連続性，有界単調列の収束，コーシー列（教科書2.2節前半と4.1節の最初）---
  • 連続関数の定義，最大値最小値の定理，中間値の定理（教科書2.2節後半）---
• 1変数函数の微分（4回程度） --- 5/(21), 28, 6/4, 11
  • 微分の厳密な定義（定義だけ）と平均値の定理（教科書2.3節）--- 5/(21), 5/28
  • 関数の増減と凹凸（教科書2.4節）--- ほとんどやりません
  • テイラーの定理とテイラー展開（教科書2.5節）--- 6/4, 11
• この付近で中間試験 --- 6/25に確定．
• 1変数函数の積分 --- 6/18, 7/2, 9, (23) やばい！7/16は月曜の授業？？
• 偏微分の導入 --- 7/(23)，30
• 期末試験（大学の言う通りの日時，場所）

教科書と参考書

評価方法などについては，以下の「 この科目の講義方針，レポート問題と解答など」を参照して下さい．

講義ノート，レポートなど

• 講義ノート （7/30の最終バージョン；6/18からほとんど変わってません）
• この科目の講義方針，およびこれまでのレポート問題や解答例など （7/30バージョン）
• 実数の構成に関するノート 2008年の一年向け「趣味的」講義の講義ノートです． 完成度はあまり高くないのが問題ですが，「デデキントの切断」「コーシー列による実数の構成」などが書いてあります．「実数の連続性」の意味とその実現方法について，興味のある人のみ，どうぞ．

配布プリントの中には，もしかしたら単純なタイプミスや計算間違いがあるかもしれません． このようなものはない方が良いのは当たり前ですが，実際問題として少々のミスが混入する事を防ぐ事は不可能です． この点はご了承の上，ご利用ください．