線形代数 (物理学科)

原が多忙のため，期末試験の返却日（第二回）はまだ決められていません． が，このクラスについては後期も続きがあるので，後期の第一回（10/4）に まずは返却します．

期末試験の解答例は下の方にあります．

6/14 に中間試験を行いました．試験答案は6/28に返却しました．

期末試験は教務課の掲示通りに，期末試験期間中に行います．

6/28出題のレポート問題は以下の「今後の講義方針，およびこれまでのレポート問題や解答例など」にあります．

物理学科１年生向け（2010年度春学期，毎週月曜３限）．

講義概要： 物理学科１年生向けの線形代数です．

このページは特に重要な連絡などに使用します． 詳しいことは大抵，講義中の配布プリント（下に PDF file あり）に書きます．

主な内容予定

• 平面と空間のベクトル（教科書の1章，高校の復習）--- 4/19,26
• 数ベクトルの空間（教科書2章）--- (4/26), 5/10,17,24,31
  • n 項数ベクトルとは（教科書2.1節）
  • ベクトルの一次結合（教科書 2.2 節）
  • 一次独立と一次従属（教科書 2.3 節）
  • 基底と次元（教科書 2.4, 2.5 節）
  • 抽象ベクトル空間（教科書2.7節＋補足）
• 行列（教科書の3章） --- 6/7 付近
  • 行列の演算（加法，スカラー倍，乗法）
  • 正則行列と逆行列
  • 転置行列
• この付近で中間試験 --- 6/21
• 線型写像（教科書の4章）--- 6/14,28, 7/5,12(+16)
  • 写像と線型写像
  • 線型写像の像空間と核空間
  • 線型写像の合成
  • 線型写像の階数
• 連立一次方程式（教科書の5章；ただし，時間の関係から今学期は解き方（基本変形）のみ）--- 7/16,26
  • 連立一次方程式を解くとはどういうことか？
  • 行列の基本変形
  • 行列の基本変形と連立方程式の解法
  • 逆行列の効率的な計算法

教科書と参考書

評価方法などについては，以下の「 今後の講義方針，レポート問題と解答など」を参照して下さい．

講義ノート，レポートなど

• 講義ノート（講義用のメモ，7/16版） 5章の途中まで，今学期にやるところはすべて完成しました． （なお，このノートの35ページにミスプリがありました．真ん中より少し上のところで，”x0, y0, z0 を ax0+by0 + cz0 = g を満たす定数として”とあるべきところ，y0 （y に下付き添字 0）が y+0 になってしまってました．7/16の講義の後で指摘して下さった方，どうもありがとう．ここに挙げてあるノートでは訂正済みです．）
• 今後の講義方針，およびこれまでのレポート問題や解答例など（7/16版） 7/12出題分で，今学期のレポートは終わりです．ただし， 連立方程式の解法については，自分で問題練習をしておいた方が良いかもしれません．
• 期末試験の解答例など（PDF file）

配布プリントの中には，もしかしたら単純なタイプミスや計算間違いがあるかもしれません． このようなものはない方が良いのは当たり前ですが，実際問題として少々のミスが混入する事を 防ぐ事は不可能です．この点はご了承の上，ご利用ください．