数学IA (地球環境工学科・建設都市工学コース)

Last updated: 2013/2/5

2/8（金）の5限に追試験を行う事にしました．詳しくは工学部の掲示をご覧下さい．
（補足説明）試験中に体調を崩した人が出ました．平等を期すために他の人も併せて追試することにしたものです．
なお，1/28の教場試験の簡単な解説を作りました．期末試験の簡単な解説（2/5作成）をご覧下さい．

1/28に教場試験をおこないました．

教場試験の返却については，なかなか時間がとれず，今週中はほとんど不可能です（修士論文発表会や会議が続いているため，単に返却時間がとれない）． 2/12からの週には日を設定できると思います（そのころは皆さん，春休みでしょうが．．．）．

地球環境工学科・建設都市工学コース２年生向け（2012年度秋学期，毎週月曜１限）．

講義概要： 地球環境工学科・建設都市工学コース２年生向けの、主に常微分方程式を扱う科目です．

このページは特に重要な連絡などに使用します．詳しいことは大抵，講義中の配布プリント（下に PDF file あり）に書きます．

主な内容

以下の今後の講義方針，およびこれまでのレポート問題や解答例など (PDF file) も見て下さい．なお，講義の進み方により，若干の変更があり得ます．各テーマにどのくらいの時間をかけるのか，は皆さんの反応にもよるので，大幅に変更の可能性があります．
特に，「微分方程式の解の存在と一意性」「非線型微分方程式の定性的性質」の 2項目は，この科目に必須のものと考えるので，適宜，挿入します．

常微分方程式について --- 8回くらい
- 微分方程式とは何か，一階の常微分方程式（変数分離） --- 10/1
- 微分方程式の「解の存在と一意性」に関する重要な定理 --- 1回くらい
- 線型常微分方程式の基礎（解の基本系，一般解，教科書2.1節）--- 2回くらい
- 定数係数線型常微分方程式（具体的な解法，教科書 2.3 節）--- 2回くらい
この付近で中間試験 --- 日は進度に応じて決めます．12/3 に確定しました．
ラプラス変換とその応用（もうひとつの教科書） --- 4回くらい
- ラプラス変換とは？その基本的性質
- ラプラス変換の応用，特に常微分方程式に対して（演算子法）
- デルタ函数，畳み込み
非線型微分方程式への定性的アプローチ --- 1,2回
最後に期末試験 --- 教場試験でやりますので，ご注意！（何回も宣言している通り，期末試験の範囲は今学期のところ全部です．つまり，中間試験の範囲も入ります．）

教科書と参考書

教科書は「技術者のための高等数学」シリーズの第1巻と第3巻「常微分方程式」「フーリエ解析と偏微分方程式」（クライツィグ著，培風館），
もう少しちゃんとした数学を勉強したい人向けの参考書として「微分方程式の解法」（吉田耕作著，岩波全書）および「常微分方程式」（ポントリャーギン著，裳華房）を奨める．

評価方法

評価方法などについては，以下の「今後の講義方針，レポート問題と解答など」を参照して下さい．中間試験は，二つの部屋を使って，12/3 に行いました．詳しくはこのページの上の方，および下の「今後の講義方針，レポート問題と解答など」を見て下さい．

講義ノート，レポートなど

これらは授業が進むにつれて更新して行く予定です．

配布プリントの中には，もしかしたら単純なタイプミスや計算間違いがあるかもしれません．このようなものはない方が良いのは当たり前ですが，実際問題として少々のミスが混入する事を防ぐ事は不可能です．この点はご了承の上，ご利用ください．

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言うまでもないことですが，このページ以下の内容についての責任は原にあります．