| 会場 |
西新プラザ
福岡市早良区西新2-16-23 |
|---|---|
| 時間 | 金曜日 16:00〜18:15 （通常授業期間中に開催） |
| 日時 | 12月12日(金) 16:00--18:15 |
|---|---|
| 会場 | 西新プラザ 2階 中会議室 |
| 講師/講演時間 | Erbol Zhanpeisov 氏（東北大学）/ 16:00--17:00 |
|---|---|
| 題目 | Blow-up rate for the subcritical semilinear heat equation in non-convex domains |
| 概要 | We study the blow-up rate for solutions of the subcritical semilinear heat equation. Type I blow-up means that the rate agrees with that of the associated ODE. In the Sobolev subcritical range, type I estimates have been proved for positive solutions in convex or general domains (Giga–Kohn ’87; Quittner ’21) and for sign-changing solutions in convex domains (Giga–Matsui–Sasayama ’04). We extend these results to sign-changing solutions in possibly non-convex domains. The proof uses the Giga-Kohn energy together with a geometric inequality that controls the effect of non-convexity. As a corollary, we obtain blow-up of the scaling critical norm in the subcritical range. Based on joint work with Hideyuki Miura and Jin Takahashi (Institute of Science Tokyo). |
| 講師/講演時間 | 中田 行彦 氏（青山学院大学）/ 17:15--18:15 |
|---|---|
| 題目 | 時間遅れをもつ微分方程式の対称周期解について |
| 概要 | 生命現象や生物現象において時間遅れのフィードバックが無視できないことは多く，時間遅れをもつ微分方程式によって定式化された数理モデルはこれまで精力的に考えられてきた． Kaplan and Yorke (J. Math. Anal. Appl., 1974)は，離散的な定数時間遅れをもつ微分方程式において，方程式がもつ非線形関数が適当な奇関数であるとき，ハミルトン系常微分方程式から，対称性をもつ周期4の周期解を構成した． 本発表では，離散的な定数時間遅れをもつ微分方程式やKaplan and Yorkeの結果について紹介し，分布型の時間遅れをもつ微分方程式において得られてきた，対称性をもつ周期解について紹介する． 周期解が楕円関数を用いて明示される例についても触れたい． |
| 瀬片 純市 | （九州大学） |
| 竹田 寛志 | （福岡大学） |
| 三沢 正史 | （熊本大学） |
| 坂本 祥太 | （九州大学） |
| Jan Brezina | （九州大学） |
| 若狭 徹 | （九州工業大学） |
| 武内 太貴 | （九州大学） |
| 三宅 庸仁 | （九州大学） |
| 三宅 庸仁 | （miyake[at]math.kyushu-u.ac.jp） |