九州大学大学院　数理学研究院　関　行宏

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数理科学部門
関研究室〒819-0395
福岡市西区元岡744
伊都キャンパス
九州大学大学院数理学研究院

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研究業績Achievements

1 出版物等

1.1 査読付き論文

  1. Yukihiro Seki, Type II blow-up mechanisms in a semilinear heat equation with critical Joseph--Lundgren exponent, J. Funct. Anal. (2018), in press, DOI=https://doi.org/10.1016/j.jfa.2018.05.008.
  2. Yukihiro Seki and Pawel Biernat, Type II blow-up mechanisms in harmonic map heat flow, Int. Math. Res. Not. (IMRN), rnx122, (2017), DOI=https://doi.org/10.1093/imrn/rnx122
  3. Yukihiro Seki, Yoshie Sugiyama, and Juan José López Velázquez, Multiple peak aggregations for the Keller-Sgel system, Nonlinearity, 26 (2013) 319-352.
  4. Yoshikazu Giga, Yukihiro Seki, and Noriaki Umeda, On decay rate of quenching profile at space infinity for axisymmetric Mean curvature flow, Discrete Contin. Dyn. Syst., 29 (2011), 1463-1470.
  5. Yukihiro Seki, On exact dead-core rates for a semilinear heat equation with strong absorption, Comm. Contemp. Math., 13 (2011), 1-52.
  6. Yoshikazu Giga, Yukihiro Seki, and Noriaki Umeda, Mean curvature flow closes open ends of noncompact surfaces of rotation, Comm. Partial Differential Equations, 34 (2009), 1508-1529.
  7. Yukihiro Seki, On directional blow-up for quasilinear parabolic equations with fast diffusion, J. Math. Anal. Appl., 338 (2008), 572--587.
  8. Yukihiro Seki, Ryuichi Suzuki, and Noriaki Umeda, Blow-up directions for quasilinear parabolic equations, Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A, 138 (2008), 379--405.

1.2 プロシーディングス等

  1. Yukihiro Seki, A remark on blow-up at space infinity, Discrete Contin. Dyn. Syst. 2009, Dynamical Systems, Differential Equations and Applications. 7th AIMS Conference, suppl., 691--696(査読あり)
  2. Yoshikazu Giga, Yukihiro Seki, and Noriaki Umeda, Blow-up at space infinity for nonlinear heat equations, Recent Advances in Nonlinear Analysis, World Scientific Publishing, New Jersey, Hackensack, NJ, 2008, 77--94(査読あり)
  3. Yukihiro Seki, Yoshie Sugiyama, and Juan Jose Lopez Velazquez, Multiple points blow-up for the Keller-Segel system, 数理解析研究所講究録, 1892(2014), 21--28

1.3 学位論文

  1. 関　行宏"On behavior of solutions near singularities for nonlinear diffusion equations"
    (非線形拡散方程式の特異点近くでの解の挙動), 東京大学博士論文, 平成21年3月23日.

1.4 その他

  1. Yukihiro Seki, Yoshie Sugiyama, and Juan José López Velázquez, Multiple points blow-up for the Keller-Segel system, 数理解析研究所講究録, 1892, 21-28.

2 研究資金獲得歴

2.1 JSPS 科学研究費補助金

  1. 基盤研究(C) (数学解析, 一般)課題番号18K03373　代表
    平成30～33年度「非線形放物型方程式に内在する非自己相似的特異性の分類」
  2. 研究活動スタート支援課題番号26887027 代表
    平成26年度～平成27年度
    研究課題: 非線形放物型方程式に内在する非自己相似的な特異性構造の解明
  3. 特別研究員奨励費(受付番号6078 代表)
    平成25年度
    研究課題「非線形拡散方程式に現れる非自己相似的な特異性構造の研究」
  4. 特別研究員奨励費(受付番号8409, 代表)
    平成20年度～平成21年度
    研究課題「退化型を含む非線形放物型方程式の爆発解の漸近挙動と曲面消滅問題の解析的研究」

2.2 その他

  1. 九州大学研究活動基礎支援制度 平成28 年度「国際学会派遣支援」
  2. 九州大学教育研究体制基盤強化経費P & P 課題番号2012DB4000 代表
    平成26年度
    研究課題: 反応拡散方程式に内在する非自己相似的な特異性構造に関する研究のスタートアップ

3 受賞歴

  1. 東京大学大学院数理科学研究科研究科長賞, 平成21年3月

4 講演の記録

4.1 国際研究集会, セミナー等での口頭発表およびポスター発表

2017年
  1. On blow-up rate for a semilinear heat equation, Kyushu Univ-POSTECH SJTU joint workshop on PDEs and related topics, 浦項, Korea, 2017年4月15日
2016年
  1. Description of unnoticed type II blow-up mechanisms for a semilinear heat equation with power nonlinearity, 7th Euro-Japanese Workshop on Blow-up, The Mathematical Research and Conference Center (Poland), 2016年9月5日
2015年
  1. On type II blow-up mechanisms in the semilear heat equation with critical Joseph-Lundgren exponent,
    The 7th Nagoya Workshop on Differential Equations,
    名古屋大学理学部, 2015年3月4日(Nagoya, Japan)
2014年
  1. On type II blow-up mechanisms in the semilear heat equation with critical Joseph-Lundgren exponent,
    第39回偏微分方程式論札幌シンポジウム, 北海道大学理学部, 2014年8月26日(Sapporo, Japan)
2013年
  1. Multiple points blowup for the two-dimensioinal Keller-Segel system, One Forum, Two Cities 2013: Aspect of Nonlinear PDEs, Waseda University, 2013年9月18日(Tokyo, Japan)
2012年
  1. Multiple peak aggregations for the Keller-Sgel system, Oberseminar Analysis, University of Bonn, HIM, 2012年12月6日(Bonn, Germany).
2011年
  1. Mean curvature ow closes open ends of noncompact surfaces of rotation, Applied analysis seminar, Instituto de Ciencias Matematicas, ICMAT, 2011年3月11日(Madrid, Spain).
  2. Multiple peak aggregations for the Keller-Sgel system, Initial Training Network FIRST Work- shop -Blow-up and Singularities-, 2011年3月24日(Bratislava, Slovakia).
  3. Multiple peak aggregations for the Keller-Sgel system, Applied analysis seminar, Instituto de Ciencias Matematicas, ICMAT, 2011年11月11日(Madrid, Spain).
2009年
  1. (ポスター発表) On exact dead-core rates for a semilinear heat equation with strong absorption, 北東数学解析研究会, 東北大学理学部, 2009年2月16日(Sendai, Japan).
  2. On exact dead-core rates for a semilinear heat equation with strong absorption, Working Seminar, Imperial College London, 2009年2月27日(London, United Kingdom).
  3. On exact dead-core rates for a semilinear heat equation with strong absorption, Seminars on Partial Differential Equations, Taiwan Normal University, 2009年3月30日(Taipei, Taiwan).
  4. On exact dead-core rates for a semilinear heat equation with strong absorption, Equadiff 12, Masaryk University. 2009年7月21日(Brno, Czech Republic).
  5. On exact dead-core rates for a semilinear heat equation with strong absorption, PDE seminars, Compultense University, 2009年11月12日(Madrid, Spain).
2008年
  1. Blow-up directions for quasilinear parabolic equations, Seminars on Partial Differential Equations, Taiwan Normal University. 2008年2月26日(Taipei, Taiwan).
  2. Blow-up at space in nity for quasilinear parabolic equations, the 7th AIMS International Conference, University of Texas at Arlington, 2008年5月19日(Texas, USA).
  3. Mean curvature ow closes open ends of noncompact surface of rotation, 第33回偏微分方程式 論札幌シンポジウム, 北海道大学理学部, 2008年8月26日(Sapporo, Japan).
  4. On exact dead-core rates for a semilinear heat equation with strong absorption, Equadiff 12, Masaryk University. 2009年7月21日(Brno, Czech Republic).
  5. (ポスター発表) Exact dead-core rates for a semilinear heat equation with strong absorption in RN, 3rd Euro-Japanese Wrkshop on Blow up, Tohoku University, 2008年9月9日(Sendai,Japan).
2006年
  1. (ポスター発表) Blow-up directions for quasilinear parabolic equations" ICM Satellite Conference -2nd Euro-Japanese Wrkshop on Blow up-, 2006年9月6日(Madrid, Spain) .

4.2 国内研究集会, 学会, シンポジウム等における口頭発表

2017年
  1. Type II blow-up mechanisms in a semilinear heat equation with critical Joseph--Lundgren exponent, 広島数理解析セミナー, 広島大学, 2017年10月27日
  2. Type II blow-up mechanisms in a semilinear heat equation with critical Joseph--Lundgren exponent, 愛媛解析セミナー, 愛媛大学, 2017年10月20日
  3. Type II blow-up mechanisms in a semilinear heat equation with critical Joseph--Lundgren exponent, 函館偏微分方程式研究集会, 公立はこだて未来大学, 2017年10月7日
  4. Type II blow-up mechanisms in a semilinear heat equation with critical Joseph--Lundgren exponent, Part II: neutral case, 日本数学会秋季総合分科会(函数方程式論分科会), 山形大学, 2017年9月12日
  5. Some blow-up mechanisms driven by Dirac delta approximation of nonlinear term in semilinear parabolic equations, Ito Workshop on Partial Differential Equations, 福岡, 2017年8月24日
  6. Some blow-up mechanisms driven by Dirac delta approximation of nonlinear term in semilinear parabolic equations, 応用解析セミナー, 熊本大学黒髪キャンパス, 2017年7月29日
2016年
  1. On type II blow-up mechanisms in the semilinear heat equation with critical Joseph-Lundgren exponent, 北陸応用数理研究会2016, 金沢大学サテライト・プラザ, 2016年2月20日
  2. On type II blow-up mechanisms in the semilinear heat equation with critical Joseph-Lundgren exponent, 応用数学に関する勉強会（応用数学セミナー）＠芝浦工大, 芝浦工業大学大宮キャンパス, 2016年5月25日
    3. ジョセフールンドグレン臨界指数を持つ半線形熱方程式に内在するタイプII爆発構造, 日本数学会秋季総合分科会(函数方程式論分科会), 関西大学千里山キャンパス, 2016年9月16日
2015年
  1. On type II blow-up mechanisms in the semilinear heat equation with critical Joseph-Lundgren exponent, 非線形解析セミナー, 慶応義塾大学理工学部, 2015年10月30日
  2. Description of singularity mechanisms in nonlinear parabolic equations, 多階層解析と幾何解析の夏の学校 ("Summer School on multiscale and geometric analysis", 北海道大学理学部, 2015年7月30日
  3. On type II blow-up mechanisms in the semilinear heat equation with critical Joseph--Lundgren exponent,京大NLPDEセミナー, 京都大学, 2015年1月23日
2014年
  1. Keller-Segel 系の爆発問題に関する最近の結果について, 第２９回松山キャンプ(特別講演), 山口大 学理学部, 2014年1月4日～6日.
  2. Keller-Segel 系における複数点爆発について, 松山解析セミナー2014, 愛媛大学工学部, 2014年2月8日.
  3. Formal asymptotic expansions in semilinear parabolic equations, 若手のための偏微分方程式と数学解析, 九州大学西新プラザ, 2014年3月7日.
  4. On type II blow-up mechanisms in the Fujita equation, 釧路偏微分方程式研究集会, 北海道教育大学釧路校, 2014年10月12日.
  5. 藤田方程式に内在するType II 爆発構造について, 三大学偏微分方程式セミナー, 国士舘大学世田谷キャンパス, 2014年11月19日.
  6. On type II blow-up mechanisms in the semilear heat equation with critical Joseph-Lundgren exponent, 岡山偏微分方程式小研究集会, 岡山大学理学部, 2014年12月1日
2013年
  1. Multiple points blowup for the two-dimensioinal Keller-Segel system, 大宰府偏微分方程式研究 集会, 九州情報大学, 2013年10月13日
  2. Multiple points blowup for the two-dimensioinal Keller-Segel system, RIMS 研究集会・抽象的発展方程式の新たなる役割-個々の偏微分方程式を俯瞰する観点から-, 京都大学数理解析研究所, 2013年10月21日.
  3. Multiple points blowup for the two-dimensioinal Keller-Segel system, 神楽坂解析セミナー, 東京理科大学, 2013年10月26日.
2011年
  1. Multiple peak aggregations for the Keller-Sgel system, 東工大数理解析セミナー, 東京工業大学大学院理工学研究科, 2011年1月14日.
  2. On the dead-core problem, 研究集会「拡散と移流の数理」, 別府亀の井ホテル, 2011年1月18日.
  3. Multiple peak aggregations for the Keller-Sgel system, 4th MSJ-SI, 九州大学医学部百年記念館,2011年9月14日.
  4. Multiple peak aggregations for the Keller-Sgel system, 数理解析セミナー(第2回信州松本偏微分方程式セミナーとの共同開催), 松本あさま温泉, 2011年9月26日
  5. Multiple peak aggregations for the Keller-Sgel system, 日本数学会秋季総合分科会・応用数学分科会, 信州大学理学部, 2011月9月30日
  6. 2次元Keller-Segel 系における特異自己相似解の配置, 仙台偏微分方程式研究集会, 東北大学大学院情報科学研究科, 2011年10月9日
  7. Multiple peak aggregations for the Keller-Sgel system, 京都NLPDE セミナー, 京都大学大学院理学研究科, 2011年10月14日
  8. Multiple peak aggregations for the Keller-Sgel system, 第1回室蘭非線形解析セミナー, 室蘭工業大学, 2011月10月29日
2010年
  1. On the dead-core problem, 三大学偏微分方程式セミナー, 国士舘大学理工学部, 2010年4月21日.
  2. Non-self-similar behavior for a semilinear heat equation with strong absorption, 応用数学セミ ナー, 東北大学大学院理学研究科, 2010年6月24日.
  3. A remark on blow-up for a semilinear heat equation with space-dependent nonlinearity, 信州松本偏微分方程式セミナー, 松本市中央公民館, 2010年12月4日.
2009年
  1. On exact dead-core rates for a semilinear heat equation with strong absorption, 日本数学会2009年度秋季総合分科会・函数方程式論分科会, 大阪大学大学院理学研究科, 2009年9月26日.
  2. On exact dead-core rates for a semilinear heat equation with strong absorption, PDE セミナー, 北海道大学理学研究科, 2009年10月5日.
  3. Further studies on dead-core problems for a semilinear heat equation with strong absorption, 八王子偏微分方程式研究集会, 首都大学東京八王子セミナーハウス, 2009年10月9日.
2008年
  1. On quenching at spatial in nity for axisymmetric mean curvature flow equation, 日本数学会2008年度年会・函数方程式論分科会, 近畿大学理工学部, 2008年3月25日.
  2. On quenching at spatial in nity for axisymmetric mean curvature flow equation, 応用数学セミナー, 東北大学理学研究科, 2008年6月12日.
  3. Mean curvature flow closes open ends of noncompact surface of rotation, 解析セミナー, 神戸大学理学研究科, 2008年7月15日.
  4. Exact dead-core rates for a semilinear heat equation with strong absorption in RN, 米子偏微分方程式研究集会, 米子高等専門学校, 2008年10月12日.
  5. Exact dead-core rates for a semilinear heat equation with strong absorption in RN, 中央大学偏微分方程式セミナー, 中央大学, 2008年10月23日.
2007年
  1. On directional blow-up for quasilinear parabolic equations with fast diffusion, 日本数学会2007年度年会・函数方程式論分科会, 埼玉大学理学部, 2007年3月29日.
  2. On quenching at spatial in nity for axisymmetric mean curvature ow equation, 山中湖偏微分方程式研究集会, 東海大学山中湖セミナーハウス, 2007年10月7日.
  3. On quenching at spatial in nity for axisymmetric mean curvature ow equation, 界面現象のダ イナミクスを解明する最前線の数値解析とその展開III, 神戸インスティチュート, 2007年10月17日.
  4. Blow-up at space in nity for quasilinear parabolic equations, 九州関数方程式セミナー, 九州大学 (六本木キャンパス), 2007年10月26日.
  5. Blow-up at space in nity for quasilinear parabolic equations, 調和解析セミナー, 草津セミナーハ ウス, 2007年12月24日.
2006年以前
  1. 準線形放物型方程式の解の無限遠における爆発について, 中央大学偏微分方程式セミナー, 中央大学 理工学部, 2005年12月21日.
  2. 準線形放物型方程式の解の空間無限遠における爆発について, 第2回数学総合若手研究集会, 北海道大学理学研究科, 2006年2月16日.
  3. 準線形放物型方程式の解の無限遠における爆発について, 日本数学会2006年度年会 函数方程式論分科会, 中央大学理工学部, 2006年3月29日.
  4. Blow-up directions for quasilinear parabolic equations, 第28回発展方程式若手セミナー, 六甲山ＹＭＣＡ, 2006年8月10日.
  5. Blow-up directions for quasilinear parabolic equations, 日本数学会2006年度秋季総合分科会・函数方程式論分科会, 大阪市立大学理学部, 2006年9月21日.
  6. Blow-up directions for quasilinear parabolic equations, 偏微分方程式研究会～線形及び非線形の諸問題, 東海大学理学部, 2006年10月8日.
  7. On directional blow-up for quasilinear parabolic equations with fast diffusion, 中央大学偏微分方程式セミナー, 中央大学理工学部, 2006年12月22日.

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