九州大学大学院 数理学研究院 数学部門 廣島文生 研究室

研究分野

作用素論,確率解析,場の量子論,スペクトル解析,汎関数(経路)積分表示,格子上の作用素解析, 正準交換関係(CCR)の表現論,確率解析的くりこみ理論

キーワード

[場の量子論] 多様体上の場の量子論,紫外/赤外切断,くりこみ理論,基底状態の存在/非存在,自己共役性
Pauli-Fierz/Nelson/spin-boson模型,準古典極限,無限次元symplectic群

[確率解析] Levy過程,Gibbs測度,Katoクラス,subordinator,Bernstein関数

[汎関数積分表示] Feynman-Kac型公式,Gibbs測度,熱半群,非可換Perron-Frobenius定理

[スペクトル解析] Schrodinger作用素,指数/多項式減衰性, 非可換調和振動子,量子Rabi模型,スペクトルゼータ関数,Heun方程式, スペクトル曲線の交叉

[格子上の作用素解析] Schrodinger作用素,非局所作用素,共鳴,threshold

[CCRの表現論] 強時間作用素,超弱時間作用素,弱Weyl関係式

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