九州大学大学院 数理学研究院 数学部門 廣島文生 研究室

研究分野

作用素論,確率解析,場の量子論,スペクトル解析,汎関数(経路)積分表示,格子上の作用素解析, 正準交換関係(CCR)の表現論,確率解析的くりこみ理論

キーワード

[場の量子論] 多様体上の場の量子論,くりこみ理論,Fock空間,Euclid場,紫外・赤外切断,基底状態の存在・非存在,自己共役作用素,Pauli-Fierz 模型,Nelson 模型,spin-boson 模型,準相対論的Pauli-Fierz 模型,準古典近似,quasi-classical極限,無限次元symplectic 群のユニタリー表現

[確率解析] Levy 過程,subordinator,Markov過程,確率測度の局所弱収束(local weak convergence),Kato ポテンシャル,Bernstein 関数

[汎関数積分表示] Feynmann-Kac 公式,Gibbs 測度,無限次元Ornstein-Uhlenbeck 過程,熱半群,非可換Perron-Frobeniusの定理,positivity preserving,positivity improving,positive cone

[スペクトル解析] シュレデインガー作用素,指数・多項式減衰性, 非可換調和振動子,Rabi模型,スペクトルゼータ関数,Heun 方程式,スペクトル曲線のcrossing

[格子上の作用素解析] 格子上のシュレデインガー作用素,格子上の非局所作用素,resonance,threshold

[CCRの表現論] 強時間作用素,超弱時間作用素,弱Weyl関係式

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