拙著『微分積分学講義』に現れる2変数函数のグラフをここに置きます.
ソフトはPacific Tech の Graphing Calculator を使っています.
Mac の付録に付いてくる Grapher の拡張版だと思う.
● Windows を使っている人へ:
動画は MOV ファイルです.最近はデジカメ等の動画の形式になっていますので,再生できるかと思いますが,
再生できない場合は,google で,MOV windows 等のキーワードにて,フリーの再生ソフトを検索してみてください.(190517)
6.1節
例題6.5(1) ,
例題6.5(2) ,
問題6.6(1)(161020修正),
問題6.6(2) ,
問題6.9
いずれも曲面 z = f (x, y)上の青線は z = f (r cos t, r sin t) (0 ≦ t ≦ 2π) を表し, r を動かしたときの様子を示している.
6.2節
例題6.12
問題6.6(2)のグラフを平行移動しただけです.
6.3節
問題6.20
透明の青色平面は z = t で,パラメータ t を動かしています.
問題6.23
透明の青色平面が接平面で.しばらくして見える黒点は接点 (-1, 1, f (-1, 1)) です.
球に接する接平面とは違った感じで曲面に接しています.
例題6.27
曲面の原点の近傍がうまく描けていませんが,y = x3 に沿う畝が見えます.
6.4節
例6.29
6.7節
問題6.55
6.7節までのは色むらが出ていたので,色数を増やして作り直しました.(161031)
6.8節
例6.59: 平面 y = 0 で切る,平面 x = 0 で切る.
例題6.70
問題6.71:(1),
(2),
(3),
(4),
(5),
(6): 平面 x = 0 で切る,平面 y = 0 で切る.
問題6.72 と平面 z = 0 で切った動画.
6.9節
例題6.77,
問題6.78,
例題6.79,
問題6.81(ただし,tan x = eー0.3xとして描いた)
6.11節
例6.89(水色は xy 平面),
問題6.92(水色は xy 平面),
問題6.93,
問題6.93動画(水色は xy 平面)
6.12節
163ページの図.
黄色の曲面は z = xy,赤の曲面は xy = α(αはパラメータ).
例題6.101
6.13節
例題6.123,
問題6.124,
問題6.125,
問題6.128(1),
問題6.128(2),
問題6.129動画1:青色の曲面は
x3 + y3 + z3 = t で,パラメータ t を動かしています.
同動画2:
青色の曲面は x3 + y3 + z3 = 2-1/2 で,グレーの平面は x = 0 と z = 2-1/2.赤丸は点 (0,2-1/2,2-1/2).
同動画3:緑色は曲面 y3 + z3 = t(左に行くほど t が小さい).グレーは平面 x = 0.赤丸は点 (0,2-1/2,2-1/2).
同動画4:緑色は曲面 x3 + y3 + 2-3/2= t(右に行くほど t が大きい).グレーは平面 z = 2-1/2.赤丸は点 (0,2-1/2,2-1/2).
例題6.130:青色は曲面 xyz = 1.