- ある程度予想された事ではありますが，問1，問4はほとんどの人ができていませんでした． （多分，問1は，単に「正規直交基底を求めよ」ではなく，「Vの基底を求めよ」「正規直交基底を求めよ」とすれば，かなりの人ができたのではないかと思っていますが．．．）
- 一方で計算力はかなりあるようで，半分以上（2/3かも）が問2，問3を完答してました． これらの人は基本的な力は十分，合格です．（問2はちょっと手こずるかな，と思ってたけど， ちゃんとできてましたね．）
- こんな訳で，70点くらいのところにもの凄く集中した得点分布になっています．だから， 平均としてはそんなに悪くない．中間と合わせると全体としては良い成績です．
- まあ，皆さん，「証明」は苦手なんですね．特に理論物理に行く人はこの方向にも気を配ってほしいです．
再調査の日時はこの大学の規定どおりに，2/18（月）の3限です．
この時間がどうしてもダメな人はメイルを下さい．その前の週に行う事が 可能かもしれません．
誰を呼んでいるか，については，全学教育の教務課に掲示をお願いしましたので， それを見て下さい．（メイルでの問い合わせに答える事も考えましたが，万が一，間違って教えてしまうとまずいので，やむを得ない事情がある場合以外はやりたくないです．）
期末試験を受けた人のうち，再調査に呼んだ数人以外は合格しています． （皆さん，中間試験での貯金が効きました．）
試験の返却は，2/12（火曜）の午後3時〜4時まで行う予定です． （ただし，まだ最終成績を出していないので，最終成績を教える事はできません． 試験答案の返却だけやります．）
なお，これ以外にも（多分，来年度に入ってから）返却日を設ける予定です． また，それまでに取りに来たいという人はメイルを下さい．できる範囲で対応します．
なお昨年，「一年間，線型代数を学んできたが，イマイチわかった気がしない．どうしたら良いか」との質問を受けました．皆さんは物理の学生さんですから，物理の文脈で勉強し直すのが良いと思います．たとえば，「Feynman Lectures on Physics, vol. III (Quantum Mechanics)」を読めば，線型代数がどのように使われているか，そもそも線型代数での基本的な概念は何なのか，よくわかると思います．この本は最後の講義で少し紹介しましたが，非常に良い本なので，たくさんの人に挑戦してもらいたいと思います．（なお，この本の英語は難しくないですから，是非，英語版で読んでください．）
12/3（月）に中間試験をしました．場所は2305でした．
12/4 記：
頑張って採点も終えました．満点が何人かいたので，（良い意味で）びっくりしました．（でも
これで調子に乗って，期末で失敗しないでね．）
期末試験は教務課の掲示通りに試験期間中に行います．
期末試験では A4 片面一枚の持ち込みを認めます．詳しくは以下の 今後の講義方針，およびこれまでのレポート問題や解答例などのp.34を参照して下さい．
（1/28 の講義で配ったプリントと同じです．）
物理学科１年生向け（2012年度秋学期，毎週月曜３限）．
講義概要： 物理学科１年生向けの線形代数で，春学期のAの続きです．
このページは特に重要な連絡などに使用します． 詳しいことは大抵，講義中の配布プリント（下に PDF file あり）に書きます．
主な内容予定
（以下の 今学期の講義方針など (PDF file)も 見て下さい）- 連立方程式の解法（教科書5章）--- 10/1, 14, 21
- 掃き出し法による連立方程式の解法（の復習）（教科書5.2節）
- 逆行列の求め方（教科書5.4節）
- 連立方程式の解の構造（教科書5.3, 5.1節）
- 行列式（教科書の6章） --- 10/22, 29, 11/5 付近
- 行列式の定義（教科書6.1〜6.3節）
- 行列式の性質と計算法I（基本変形による；教科書6.4節）
- 行列式の性質と計算法II（展開による；教科書6.5節）
- クラメールの公式（少しだけ；教科書6.6節）
- 固有値と固有ベクトル（教科書の7章） --- 11/12, 19, 28, 12/10
- 固有値と固有ベクトル（定義と求め方；教科書7.1節）
- 行列の対角化（教科書7.2節）
- 行列の三角化（教科書7.3節）
- この付近で中間試験 --- 12/3 におこないます．場所は2305です．
- 内積（教科書の8章）--- 12/10, 17, 1/7
- 内積の定義と性質（教科書8.1〜8.2節）
- 正規直交基底（教科書8.4節）
- Gram-Schmidt の直交化（教科書8.4節）
- 直交補空間（教科書8.5節）
- 直交行列，ユニタリー行列，エルミート行列（教科書8.6〜8.7節）
- 正規行列の対角化（教科書の9章）--- 1/15, 21
- エルミート行列の対角化（教科書9.1節）
- 正規行列の対角化（教科書9.2節）
- 二次形式（教科書9.3節）
- 時間があれば Jordan の標準形
- （おまけ）量子力学と線型代数 --- 1/28
教科書と参考書
教科書は「線形代数入門」（内田，高木，剣持，浦川共著，裳華房），参考書として「線形代数入門」（斎藤正彦著，東大出版会）を奨める．参考書， 評価方法などについては，以下の「 今後の講義方針，レポート問題と解答など」を参照して下さい．
講義ノート，レポートなど
（講義のレジュメは配布したものと基本的に同じ --- 気がついたミスプリなどを直した程度 --- なので， 講義時の配布プリントを持っている人は download する必要はないと思います．）- 講義ノート（1/7暫定版） 4章の最後と5章の最初を 整理，統合，追加しました．
- 今後の講義方針，およびこれまでのレポート問題や解答例など（1/28版）
- 期末試験の簡単な解説
配布プリントの中には，もしかしたら単純なタイプミスや計算間違いがあるかもしれません． このようなものはない方が良いのは当たり前ですが，実際問題として少々のミスが混入する事を 防ぐ事は不可能です．この点はご了承の上，ご利用ください．
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