微分積分学・同演習B (S1-12+13クラス)

学部１年生（S1-12+13クラス）向け（2012年度秋学期，毎週金曜2限）．

講義概要： 理工系のすべての学問の基礎になる，微分と積分を勉強します．この科目は 大津先生が担当された， 春学期の「微分積分学・同演習A」の続きです．

このページは特に重要な連絡などに使用します． 詳しいことは大抵，講義中の配布プリント（下に PDF file あり）に書きます．

2/15（金）の２限（通常の授業時間），1303（通常の教室）で「再調査」を行います．
詳しくは 2/12（火曜）の午後5時までに張り出される予定の，全学教務課の掲示をご覧下さい．
（補足説明）問2の極値点の候補を求めるのがかなり大変だったようで，思うように点が伸びなかったひともいたようです． その点を考慮して点数の低い人も呼ぶ事にしました．
再調査では主に問2，問3，問4のような問題をだします（問2の類題はもっと簡単に極値点の候補が求まるようにします）．
なお，期末試験の簡単な解説を下の方におきました（2/12; 22:33)．
原が超多忙のため，試験の返却予定はたっていません．返却を希望する人は，一日おきくらいにこのページを見てください．

12/7 に中間試験をしました． より詳しくは下のプリント参照．

主な内容予定（より詳しくは以下の 今学期の講義方針など(PDF file) を 見て下さい．

• 多変数関数の微分
  • 偏微分とは？（教科書 5.2 節）
  • 合成関数の偏微分 --- 連鎖律（教科書 5.3 節）
  • 陰関数の導関数（教科書 5.4 節）
  • 高階の偏微分とは？（教科書 5.5 節）
  • テイラー展開（教科書 5.6 節）
  • 極大極小問題（教科書 5.7 節）
  • （おまけ）条件付き極値問題 --- Lagrange の未定定数法（教科書にはない）
• 多変数函数の積分（多重積分）
  • 2重積分とは（教科書 6.1 節）
  • 逐次積分による2重積分の計算法 --- 長方形の場合（教科書 6.2 節）
  • 逐次積分による2重積分の計算法 --- 縦線領域の場合（教科書 6.3 節）
  • 積分順序の交換について（教科書にはないけど）
  • 変数変換（教科書 6.4 節）
  • 2重積分の応用（教科書 6.5 節）
• 時間があれば少し高度なこともやるかもしれない

1/11 出題のレポート，問13の(4)にミスプリがありました．2つ目の積分の中身も dy に なってますが，これはもちろん，dx の間違いです．（このページのファイルでは訂正済み）

講義ノート，レポートなど

• 今学期の講義方針とレポート問題（と解答） 1/25 （PDF file）
• 今学期の講義メモ 10/14, 暫定版をつくりました．あくまで参考資料です --- 教科書よりはかなり難しいと思う．
• 期末試験の略解 2/12．急いで 作ったのでミスプリはご容赦くだされ．

配布プリントの中には，もしかしたら単純なタイプミスや計算間違いがあるかもしれません． このようなものはない方が良いのは当たり前ですが，実際問題として少々のミスが混入する事を 防ぐ事は不可能です．この点はご了承の上，ご利用ください．