数学II (理系コア科目)

学部１，２年生向けコア科目（2007年度春学期，毎週月曜４限）．

講義概要： 本来，理系の学生向けの「微分積分学」では「極限，微分，積分，級数」の基礎に関する厳密な数学理論を展開すべきであるが， 昨今の「学力低下」は著しく，このような内容を理系の学生全員に講義して定着させる事はほとんど不可能になってしまった． しかし，九大の学生諸君のなかには，このような生温い「微分積分学」に飽き足らない人もいるだろう． この「数学II」では，そのような意欲あふれる学生諸君を対象に，より厳密な微分積分学の基礎を展開する． ただし時間の関係から，「極限の厳密理論の基礎」に重点をおく．具体的には「epsilon-delta 論法」「実数論の初歩（実数の連続性）」 「コーシー列」などが中心になる予定だが，聴講者の反応を見て調整する． （なお，この科目は主に理系の学生さんを対象学生に想定しているが，文系の学生さんが参加される事を拒むものではない．）

このページは特に重要な連絡などに使用します． 詳しいことは大抵，講義中の配布プリントに書きます．

参考文献の追加：実数については「数（Zahlen）」H.D. Ebbinghaus他著（シュプリンガー）の上巻が実数の構成に詳しい．

講義ノート，レポートなど．（講義のレジュメは配布したものと基本的に同じ --- 気がついたミスプリなどを直した程度 --- なので， 講義時の配布プリントを持っている人は download する必要はないと思います．）

• 4/9の配布プリント （PDF file, 16KB）
• 実数についてのプリントの書きかけ(2007.07.10 改訂版) （PDF file, 676KB） これは去年の講義の参考資料として 作ったもので，４回目くらい以降に役に立つでしょう．一杯ミスがあると思うので，そのつもりで ご覧下さい．内容は今までのものとあまり変わってませんが，旧版では数の「切断」というべきところが 「分割」となっていたところが多かったので（指摘してくれた学生さん，どうもありがとう）それを「切断」に 統一しました．このミスで混乱した学生さん，申し訳ありません．深くお詫びします．

配布プリントの中には，もしかしたら単純なタイプミスや計算間違いがあるかもしれません． このようなものはない方が良いのは当たり前ですが，実際問題として少々のミスが混入する事を 防ぐ事は不可能です．この点はご了承の上，ご利用ください．