| 教官氏名 |
川崎英文 (KAWASAKI
Hidefumi) |
所属部局名、
学科部門名 |
数理学研究院数理科学部門 |
| 職名 |
教授 |
| 電子メール |
kawasaki@math.kyushu-u.ac.jp |
| ホームページ |
- |
| 電話番号 |
092-642-2767 |
| FAX番号 |
092-642-2767 |
| 取得学位 |
理学博士・九州大学・1988年6月 |
| 専門分野 |
最適化理論，計画数学，ゲーム理論，最良近似 |
研究・教育・
社会活動概要 |
主たる研究分野は 最適化理論である。重要な研究成果のひとつは、無限個の不等式制約条件をもつ極値問題に対する包絡線効果の発見(88年)であり、現在では当該分野におけるスタンダードになっている。この研究により、日本オペレーションズ・リサーチ学会文献賞を92年に受賞した。この研究は変分法、最適制御理論、微分不可能最適化等に深くかかわるが、特に微分不可能最適化については、「最適化ハンドブック」(95年)の微分不可能最適化の章の翻訳を担当した。
また、微分不可能最適化と関連して、最適化の立場からチェビシェフ近似問題を研究してきた。これについては、雑誌「数学」に論説を執筆した。その他、「OR辞典」(99年)の「最適性条件」を担当した。
ここ数年は、極値問題の大域的概念である共役点の研究を行っている。状態制約をもつ変分問題に対する共役点の問題は変分法の分野において長らく未解決であったが、Vera
Zeidan との共同研究で、包絡線効果を考慮することにより問題を解いた。さらに、1999年に有限次元空間の極値問題に対して共役点理論を提唱し、現在は共役点をゲーム理論の立場から考察している。また、2003年12月に「極値問題」が横浜図書から刊行された。
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| 研究のキーワード |
最適化, 極値問題 ,共役点
,共役集合, ゲーム理論、協力ゲーム, シャプレー値, 非線形計画法 ,微分不可能最適化 ,最適性条件 ,包絡線効果
,ヤコビ方程式 ,チェビシェフ近似問題 |
| 研究業績 |
| [1] |
A conjugate point theory
for a nonlinear programming problem (SIAM J. Control
Optim. 40, (2001), 54-63, H. Kawasaki) |
| [2] |
Conjugate points theory for
variational problems with equality and inequality
state constraints (SIAM J. Control Optim., 39, No.2,
(2000), 433-456, H. Kawasaki and V. Zeidan) |
| [3] |
Conjugate points for a constrained
nonlinear programming problem (J. Nonlinear and
Convex Analysis, 1, No. 3, (2000), 287-293, Kawasaki
H.) |
| [4] |
Legendre-type optimality
conditions for a variational problem with inequality
state constraints (Mathematical Programming, 84,
(1999), 421-434, S. Koga and H. Kawasaki) |
| [5] |
Optimization and best approximation
(Sugaku expositions, 10,No.1, (1997), 117, H. Kawasaki) |
| [6] |
The first- and second-order
directional derivatives of a max-type function induced
from an inequality state constraint (Bulletin of
Informatics and Cybernetics, 29, No.1, (1997), 41-49,
H. Kawasaki) |
| [7] |
Legendre conditions for a
variational problem with one-sided phase constraints
(J. Oper. Res. Soc. Japan, 38(1995), 483-490, H.
Kawasaki and S. Koga) |
| [8] |
A first-order envelope-like
effect of nonsmooth functions with an application
to best approximation by polygonal curves with free
knots (in Proceedings of APORS'94, eds. M. Fushimi
and K. Tone, World Scientific, New Jersey, (1995)490-496,
H. Kawasaki) |
| [9] |
A second-order property of
spline functions with one free knot (J. Approx.
Theory, 78(1994), 293-297, H. Kawasaki) |
| [10] |
Second-order necessary and
sufficient optimality conditions for minimizing
a sup-type function (Applied Mathematics and Optimization,
26(1992),195-220, H. Kawasaki) |
| [11] |
Second order necessary optimality
conditions for minimizing a sup-type function (Mathematical
Programming, 49(1991), 213-229, H. Kawasaki) |
| [12] |
The upper and lower second
order directional derivatives of a sup-type function
(Mathematical Programming, 41(1988), 327-339, H.
Kawasaki) |
| [13] |
An envelope-like effect of
infinitely many inequality constraints on second-order
necessary conditions for minimization problems (Mathematical
Programming, 41(1988), 73--96, H. Kawasaki) |
| [14] |
Second-order necessary conditions
of the Kuhn-Tucker type under new constraint qualifications
(Journal of Optimization Theory and Application,
57(1988) 253-264, H. Kawasaki) |
| [15] |
A duality theorem in multiobjective
nonlinear programming (Mathematics of Operations
Research, 7(1982), 95-110, H. Kawasaki) |
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| 所属学会名 |
日本数学会，
日本オペレーションズ・リサーチ学会(フェロー，97-)，
Mathematical Programming Society，
日本応用数理学会（「折り紙工学の数理」研究部会委員，03-），
情報・統計科学研究会(研究会誌編集委員，96-) |
| 教育活動 |
大学院・理学部教育では，最適化理論、数学入門、3年･4年セミナーを担当。
全学共通教育では，微分積分，「折り紙の数理」を担当．工学部教育では，複素関数論、経営数学概論を担当． |
| 社会連携活動 |
2001年度，放送大学スクーリング「折り紙の幾何学」 |
| その他 |
理学部同窓会庶務幹事(99-00年)，
編集幹事(01年-02年) 大学院数理学研究科同窓会編集幹事、庶務幹事(99年-現在) |
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