｜事業推進担当者｜COE研究員｜COE事務室｜ 教官氏名 坂内英一　(BANNAI Eiichi) 所属部局名、 学科部門名 数理学研究院数理科学部門 職名 教授 電子メール bannai@math.kyushu-u.ac.jp ホームページ - 電話番号 092-642-2751 FAX番号 - 取得学位 理学博士・東京大学・1974年3月 専門分野 代数的組合せ論、アソシエーションスキームの分類問題、コードとデザインの研究 研究・教育・ 社会活動概要 私は代数的組合せ論を中心に研究してきた。 この研究の流れ、立場を説明したものとしては、 (1) Algebraic Combinatorics I,Association Schemes, by Eiichi Bannai and Tatsuro Ito,Benjammin/Cummings 1984, (2) 現代数学の広がり２, 岩波講座現代数学の基礎34.の第５章：代数的組合せ論の視点 (1997)、 (3) 球面上の代数的組合せ理論（坂内英一・坂内悦子、シュプリンガー東京、1999 年）などを参照されたい。 私の長年の夢は代数的組合せ論（アソシエーションスキーム）を通じての有限単純群の分類の見直しであるが、それは残念ながらまだ現実性を帯びた問題にはなっていない。 研究のキーワード 代数的組合せ論、有限群論、表現論、コード理論、デザイン理論、グラフ理論、モジュラー形式、アソシエーションスキーム、スピンモデル、球面上の代数的組合せ論 研究業績 [1]　 \item Algebraic Combinatorics I, Association Schemes, by Eiichi Bannai and Tatsuro Ito, Benjammin/Cummings 1984 [2]　 \item Character tables of commutative association schemes, in Finite Geometries, Buildings, and Related Topics, Kantor et. al. (eds.), Cambridge University Press, 1990, 105-128. [3]　 \item {E. Bannai, N. Kawanaka and S. Y. Song}, The character table of the Hecke algebra $H(GL_{2n}(F_q),Sp_{2n}(F_q))$, J. of Algebra, 129, 1990, 320-366. [4]　 \item Algebraic Combinatorics --- Recent topics on association schemes, Sugaku 45 (1993), 55--75(in Japanese). (An English translation, in Sugaku Exposition (A.M.S.) 7 (1994), 181--207.) [5]　 \item Association schemes and fusion alegebras (an introduction), J. of Algebraic Combinatorics 2 (1993), 327--344. [6]　 \item Spin models on finite cyclic groups (with Etsuko Bannai), J. of Algebraic Combinatorics 3 (1994), 243--259. [7]　 \item Generalized generalized spin models (four-weight spin models) (with Etsuko Bannai), Pac. J. Math., 170 (1995), 1--16 [8]　 \item Construction of Jacobi forms from certain combinatorial polynomials (with M. Ozeki), Proc. Japan Acad.(A), 72 (1996), 12--15. [9]　 \item On spin models, modular invariance, and duality (with Etsuko Bannai and F. Jaeger ), J. of Algebraic Combinatorics, 6 (1997), 203--208. [10] \item 現代数学の広がり２, 岩波講座現代数学の基礎34.(第５章：代数的組合せ論の視点、の部分を担当) (1997). [11] \item {Eiichi Bannai} Modular invariance property of association schemes, Type II codesover finite rings and finite abelian groups, and reminscences of Fran\c cois Jaeger (a survey), Ann. Inst. Fourier, 49 (1999), 763-782. [12] \item {Eiichi Bannai, Steven T. Dougherty, Masaaki Harada and Manabu Oura} Type II codes, even unimodular lattices and invariant rings, IEEE Trans.Inform. Theory 45 (1999), 1194-1205. [13] \item {Eiichi Bannai, Etsuko Bannai, Michio Ozeki and Yasuo Teranishi} On the ring of simultaneous invariants for the Gleason-MacWilliams group, Europ. J. Combinatorics 20(1999), 619-627. [14] \item 坂内英一ー坂内悦子、球面上の代数的組合せ理論、シュプリンガー東京、1999 年、xvi+367ページ [15]　 \item {Eiichi Bannai, Masao Koike, Akihiro Munemasa and Jiro Sekiguchi} Some Results on Modular Forms, --- Subgroups of the Modular Group Whose Ring of Modular Forms is a Polynomial Ring, Advanced Studies in Pure Mathematics, Vol 32 (2001), 245-254. 所属学会名 日本数学会、「評議員（平成８、９年度）、 ASPM編集委員（1996-現在）同編集委員長（1999-現在）、 受賞候補推薦委員（平成8年度）、代数学賞選考委員（1997-2001）、国際研究集会（MSJ-IRI）選考委員会(2000-現在)」、 アメリカ数学会 教育活動 - 社会連携活動 - その他 - ｜事業推進担当者｜COE研究員｜COE事務室｜