| 日時 | 12月8日(金) 15:30--17:00 |
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| 会場 | 福岡大学 セミナーハウス 2階 セミナー室 |
| 講師 | 北 直泰 氏（熊本大学） |
| 題目 | δ関数を初期データにもつ非線形シュレディンガー系の解について |
| 概要 | 非線形シュレディンガー方程式の連立系について解の挙動を考察する。 非線形項にゲージ不変性がある場合，初期データをδ関数にすることで， 元の偏微分方程式系を常微分方程式系（ODE系）に帰着できるので，解の 挙動を捉えやすくなる。先行結果として，土井氏と清水氏の共同研究による 結果があるが，そこでは連立系の第1式と第2式の非線形項の「ベキが一致」 している状況下で解の挙動が分類されている。両氏の考察では，ベキの一致 から有用な保存則を導き，それを利用している。 しかし，この講演では，両氏の結果を一般化して，第1式と第2式の非線形項の 「ベキが異なる」状況下で解の挙動を分類したい。そのために，変数係数を含んだ ODE系の未知関数に変換を施し，定数係数のODE系に書き直す。その後，力学系 理論に基づく取扱いによって解の挙動を分類する。本講演で紹介する結果は， 清水氏（神戸大・研究員）との共同研究によるものである。 |