| 日時 | 5月6日(金) 15:30--17:00 |
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| 会場 | 福岡大学 セミナーハウス 2階 セミナー室 |
| 講師 | 加藤孝盛 氏（佐賀大学） |
| 題目 | Local well-posedness in low regularity of fifth order mKdV type equations on the torus |
| 概要 | 本講演では, 周期境界条件下において5次mKdV方程式に対する初期値問題を取り扱い, 低い正則性での時間局所的適切性(LWP)を考える. 津川光太郎氏(名古屋大学)との共同研究において, 逐次近似法が適用 できる臨界の Sobolev 指数である s=3/2 においてLWPが成立する ことがわかった. この結果を拡張するためには, 共鳴部分の中でも 最も特異性の強い space-time resonance とよばれる非線形項を 評価することが重要になる. そこで, Takaoka-Tsutsumi (2004) による発展作用素を修正することで space-time resonance の 主要部をとり除くという手法と Bejenaru-Tao (2001) による部分的 に重みを修正した Fourier 制限ノルムを構成するという手法を 組み合わせることで, 解のアプリオリ評価を導き, s>4/3 で LWPを得た. |