| 日時 | 1月13日(金) 15:30--17:00 |
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| 会場 | 福岡大学 セミナーハウス 2階 セミナー室 |
| 講師 | 中村 徹 氏 (九州大・数理) |
| 題目 | 対称双曲・放物型連立系に現れる境界層解について |
| 概要 | 全空間における圧縮性Navier-Stokes方程式の解の安定性解析については, 1980年に松村・西田によって（ポテンシャル外力で定まる）定常解の安定性がエネルギー法によって示され, さらに川島等によって圧縮性粘性流体の様々なモデル方程式を包括するような双曲・放物型保存則系における統一的理論へと発展された. 一方半空間上での問題については, 2001年に松村により様々な解の漸近形の予想が示されており, その中でも境界層解と呼ばれる定常解の漸近安定性が等エントロピーモデルや熱伝導モデルに対して近年示されている. そこで本講演では半空間における一般的な双曲・放物型保存則系に現れる境界層解の安定性に関する結果を報告する. 具体的には1次元半空間において特性速度が全て非正となる場合について,境界層解の漸近安定性を静田・川島の安定性条件のもとエネルギー法を用いて示す. なお本講演の内容は西畑伸也氏(東工大)との共同研究に基づく. |