| 日時 | 6月19日(金) 15:30--17:00 |
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| 講師 | 千原 浩之 氏 (東北大・理) |
| 題目 | Geometric analysis of Schroedinger maps |
| 概要 | 閉リーマン多様体からコンパクトな概エルミート多様体へのシュレーディンガー写像に対する初期値問題の解法を考察する. 全ての先行研究で, 値域はケーラー多様体であることが仮定され, 古典的エネルギー法が機能する場合のみ考察されてきた. 本講演では, まず, 値域のケーラー性の等の幾何学的設定とシュレーディンガー写像の方程式の構造の関係について, 線型シュレーディンガー型発展方程式論の視点から述べる. 次に, properly supported な擬微分作用素によって, 誘導束上のある種のゲージ変換を構成することにより, 概複素構造の共変微分による反対称な1階項が解消されてエネルギー法が機能するので,値域のケーラー性が成り立たなくても時間局所解が得られることを紹介する. |