最終更新日：2019年5月16日
● このページは，拙著「微分積分学講義」（2013年10月25日出版）に関するページです．
出版社のページ，
国会図書館のデータ，
Amazonのページ．
● 拙著に現れる2変数関数の動画・グラフのページを作成しました． (161128)
2019年1月25日で第6刷になりました．ご購入くださった方，教科書として採用してくださった方，ありがとうございました．
引き続き，本書をご支援くださいますよう，よろしくお願いいたします．
● 以下は，九大付属図書館のニュースレター「きゅうと」 vol.8, no. 4（2014年1月号）に掲載された自著紹介文です．
市場に微積本は数多くあるのに，比較的力量のある学生向けで，
しかも分厚くない本は意外に見あたりません．
定評のある微積本はいずれも大部で，微積以外の科目も勉強しなければならない１年生にとって読破するのは
結構大変です．分厚くなく，でも本文の記述は丁寧に，例は興味深くて面白いものを，演習問題は単なる反復
練習ではなく，その解答・解説は詳しく，という方針で書き上げた本です．良く知られた定理でも，新たに
興味深い証明が発表されている場合は積極的に取り入れています．ぜひ手に取ってみてください．
● 誤植や補遺等を順次掲載して，購入してくださった方への便宜をはかり，
ご意見やご感想とともに，版を重ねるときに反映させていきたいと考えています．
野村隆昭宛ご連絡いただければ，大変ありがたいです．
● なお，本書の初版第1刷には残念ながら印刷事故本が存在します．
出版社のご尽力で現在はほとんど回収されていると思いますが，
もしお手元の本が事故本でしたら，大変お手数ですが，出版社のこのページの関連コンテンツのところをご覧くださって，
交換をしてくださいますよう，よろしくお願いいたします．
また，所属の大学の図書館等で事故本を発見されましたら，事情を係の人にお話くださって，
取り替えを申し出ていただければ，
著者として，何よりもうれしく存じます．
● 正しく印刷された第1刷本は，カバーを外したときの表紙の色が灰茶色です．一方で印刷事故本は緑色です．
図書館等ではカバーの上からビニール・コーティングをすることも多いようですので，事故本かどうかの確認は，
出版社のこのファイルにてお願いします．第1刷の事故本のみ交換可能ですので，
よろしくお願いします．
なお，第2刷以降も本のカバーをはずしたときも緑色ですが，奥付で発行日を確認できます．
さらに誤植を発見されましたら，お手数ですが，ご連絡くだされば大変ありがたいです．
(1) 141ページ，1行目．3個の行列の内の中央のものの左下の要素の分母 （誤） ∂x1 → （正）∂y1 (170911)
(2) 216ページ，問題4.73 (1) の解答1行目．（誤）＋ \frac{x2}{6} → （正） ー \frac{x2}{6} (170321)
このページ補遺にあった下記事項も第5刷で対応しました．
(3) 215ページ，問題4.57 (2) の解答．tan x log(sin x) ＝ (cos x)^{-1} (sin x) log(sin x) と変形する方が速いです．
(4) 242ページ，問題7.44 (2) の解答．
複数の方から質問をいただいたので，もう少し丁寧に解答を書き換えた方がよいと思われる．
すなわち，√(x - 3)2 = |x - 3| であり，
x のうごく範囲が -1 ≦ x ≦ 1 ゆえ，
|x - 3| = 3 - x として絶対値が外れ，
それを引くので x - 3 が
現れていることを明示的に書く方が誤解が少ないと思われる．
(1)* 30ページ，定理3.21の証明(2)の1行目：自然数を n0 を → 自然数 n0 を
(2)* 62ページ，問題 4.78 の問題文の2行目：tan x = x + a3x + a5x5 + o(x6) → tan x = x + a3x3 + a5x5 + o(x6)
(3)* 67ページ，7行目の o((xーa)n+1) は
o((xーa)n) の誤りです．
それに伴い，式 (4.4) にある２カ所の o(xーa) は o(1) の間違いです．
(160914)
(4)* 152ページ，（い）の4行目．
（誤）Weierstarss → （正）Weierstrass (160921)
(5)* 171ページ下から7行目．（式(6.20)参照）となっている式において
（誤）(a ー c)2 ＋ b2 → （正）(a ー c)2 ＋ 4b2 (161112)
(6)* 181ページ，1行目．
（誤）nδ＞1 →（正）nδ＞ b ー a (170115)
(7)* 182ページ，定理7.19の証明1行目．
定理6.118より，f は D で有界であることに注意する．を付け加えます．(161221)
(8)* 198ページ，4行目右端の項． dx1\cdots dxnー1 と書いているので， 積分記号は ∫ \cdots ∫ と書く方が適切です． (170118)
(9)* 208ページ，2行目の積分の区域は R2 ではなくて， 第1象限 D:＝ {(x, y) ; x ≧ 0, y ≧ 0} です．(170112)
(1) 118ページ，例5.114．
π が無理数であることの証明で，Web page 等でよく引用されているのは，I. Niven の 1 ページの論文
Bull. Amer. Math. Soc, 53 (1947), 509 によるものです．
本書で引用した論文の証明は，Niven の証明を少し改良したもので，
部分積分を 2 回だけに押さえて，漸化式に持ち込むものです．
(1/n!)∫ 0π xn(π - x)n sin x dx を持ち出したのは Niven のアイデアです．
【追記】(170428) そのアイデアを解説するということで，以前ここに引用していた論文の記述は正鵠を射ていないようです．この論文参照．
πに関する古い論文を含めて様々な文献集めた本が↓です．(170223)
L. Berggren, J. Borwein and P. Borwein,
Pi: a source book (3rd ed.), Springer, Berlin, 2004.
追加文献：(150717)
J. M. Borwein and S. T. Chapman, I prefer pi: A brief history and anthology of articles in the American Mathematical Monthly, Amer. Math. Monthly, 122 (2015), 195--216;
addenda, 122 (2015), 800.
この文献はπに関してさまざまな話題が載っていて楽しいです．
タイトルの I prefer pi が回文になっているのも洒落ています．
なお，Jonathan Borwein は昨年8月に亡くなったようです．
→ web page へ． (170223)
(2) 228ページ，問題6.41 (2)の解答．
例題6.40 (2) の解答を書き直したので，それにならって書き直す方がよいと思われるが，
時間の都合で見送っています．(150410)
(1) 62ページ，問題 4.78．tan x の Taylor 多項式近似は，この問題にあるようにtan x を設定してから，恒等式 (tan x)(cos x) = sin x に代入して係数比較する方が，
Arctan x の Taylor 多項式近似を使わないという点で直接的．
このことを定理 4.63 の後の演習問題とし，問題 4.78 は少し書き直して，
逆関数の Taylor 多項式近似の例として，そのまま存続させる．
（140701追加）
(2) 155ページ，問題 6.81 の1行下の（ ）内の挿入文は脚注に回す．
(4) 246ページ，文献[12]と文献[13]の順がアルファベット順だと逆．
その他，いろいろなご意見，より短い証明，改善点等を何人かの方々より伺っております．
より良い本に「育てて」いきたいと思いますので，どんなことでも，
ご遠慮なく，著者までご連絡下されば，大変ありがたいです．
(1) 21ページ，問題2.33は命題に格上げし，十分性の方（証明が難しい方）を演習問題とする（140717追加）．
(2) 21ページ，2個の連続関数の合成関数の連続性に関する定理2.36 の証明は間違いではないけれど，荒っぽいです．
一般に連続でない合成関数の極限はデリケートな所があります．
このファイルを参考にしてください．
(3) 31ページ，中間値の定理の証明も，有界単調数列の収束を使う「2分探索」で書く方が，教科書としては使い易いかもしれない
（定理3.13を出発点とするということで）．ただ，上限を使わないと，上に有界な単調数列はその上限に収束する，とは言えなく
なり，単に「収束する」で終わってしまいます．極限の正体に言及したいところです．
(4) 99ページ，[1] でのパラメータ表示の幾何学的意味を付け加えた方がよいかもしれない．そのときには (5.9) と (5.10) を入れ替えた方がよいと思われる．(140710追加)
● U. Dudley, Book review of "Calculus with Analytic Geometry" by George F. Simmons, Amer. Math. Monthly, 95 (1988), 888--892.
標題の本の書評ですが，ほとんどが評者の意見表明です．
Conclusion と称するのがいくつかあります．
Conclusion #1. Calculus books should be written for students.
実際のところ，教師のために書かれているとしか思えない微積本も多いのでは？
演習問題をたくさん載せても，読者が解いてくれなかったら何にもならないですね．
Conclusion #2. Calculus books need more geometry.
Conclusion #3. Calculus is hard.
教えるのも難しいです．
Conclusion #4. Calculus books are too long.
確かに何でもかんでも書いてある微積本があります．
執筆中は，
＊＊＊も載せないといけない，という強迫観念めいたものにさいなまれるのも事実です．
Conclusion #5. First-semester calculus has no application.
無理して現実とはかけ離れた「応用例」を書くのも…．Authors know applications are phony. とまで書いてあります．
Conclusion #6. Not everyone needs to learn calculus.
確かに事実ではあります．
Conclusion #7 に That's enough about calculus books を含む6行だけが書評です．
● S. S. Epp, The role of logic in teaching proof, Amer. Math. Monthly,
110 (2003), 886--899.
1 ≦ x ≦ 3 の否定を 1 > x > 3 とする学生が多いとか，
All grass is green. の否定を書くのに，All grass is not green. は避けるべしとする文法学者がいるとか，
いずこも同じかな．確かに，grass のすべての葉が non-green であるとも読めるわけで…．
New York Times にも，All juvenile offenders are not alike. という文章が載ったとか．