第12回九州非線形数理集中セミナー
第12回九州非線形数理集中セミナーは九州大学力学系セミナー及び、
グローバルＣＯＥ-マス･フォア･インダストリ教育研究拠点プログラムと共催で開催します。
| 講演者 | 鈴木 香奈子 氏(東北大学国際高等融合領域研究所) |
| 日時 | 2009年2月20日(金曜日) 14:00〜17:00 |
| 場所 | 九州大学西陣プラザ中会議室( 交通案内 ) |
| タイトル | ギーラー・マインハルト系の解と空間不均一なパラメータとの関係 |
| アブストラクト | 生物の形態形成のモデルである反応拡散系の一つ、ギーラー・マインハルト系に ついて考察する。 |
| ギーラー・マインハルト系は、活性因子、抑制因子と呼ばれる 二つの化学物質の濃度変化を表す | |
| 方程式系で、有界領域上で考える。このとき、活性因子の濃度が領域の一部に 集中するような解の | |
| 存在が期待され、この部分から細胞や組織の変化が始まるとされる。 | |
| しかし、方程式系が基礎生産項を含まない場合、一度は活性因子の分布が局在化 するのであるが、 | |
| 最終的には 0 に収束する例が数値的に観察されている。 このような現象を「パターンの崩壊」と呼ぶ | |
| ことにする。 | |
| 本講演では、基礎生産項などのパラメータと解の関係についての結果をいくつ か紹介する。 | |
| まずは、解の有界性に関する結果をまとめ、そこでパターンの崩壊についても解説する。 その後、抑制 | |
| 因子の拡散係数を無限大とした極限方程式系の定常解を考え、 パラメータが解の形状に与える影響 | |
| について考察する。 |
| 栄 伸一郎（九州大学） |
| 新居 俊作（九州大学） |