Magmaで開く数学の世界

プログラム・アブストラクト

印刷用プログラム(PDFファイル形式)

1日目:7/21(土)

9:30 -- 10:00 (世話人により進行)
OPENING / インストール
期間中使用可能な Magma のインストール実習です。インストールをご希望の方だけご参加ください。
10:00 -- 10:50 木田 雅成(電気通信大学)
Magma を使ってみよう スライド プログラム
Magma に関するチュートリアルを行います。初心者向けの入門講義をお聞きになりたい方だけご参加ください。
11:00 -- 11:30 ダハン グザヴィエ(九州大学)
四元数と八元数を基にするグラフに対する Magma での計算実験
四元数を基にするグラフは著しい特性がある(ラマヌジャングラフと呼ばれている)。四元数の代わりに八元数を利用して同様の構造をできることから,顕著な適性を含んでいるかという疑問が生まれる。これに対し Magma で行った実験によって、非結合性により否定的解答を与えた。
11:40 -- 12:00 横山 俊一(九州大学)
数論研究に「使える」局所体生成アルゴリズムの実装 スライド
数論における大域体および局所体の計算は、Galois 群の高速計算などの観点から非常に有用とされ、比較的長い歴史を持つ。一つの例として、局所体の生成プログラムとして最も手軽に使えるものが Magma には実装されているが、幾つかの拡張困難性を抱えている。本講演では、現在進行中の高速化・高次化に関する取り組みとその Magma への実装に関して簡潔に報告する。(吉田学氏(九州大学)との共同研究)
13:20 -- 14:10 鈴木 香織(横浜国立大学)
ファノ多様体の分類と Magma の利用について
反標準因子が豊富で $\mathbb{Q}$-分解的な端末特異点のみをもつ正規射影代数多様体をファノ多様体という。本講演では主にファノ多様体が3次元の場合に、分類理論の中で Magma による計算がどのように使われてきたかを紹介する。
14:20 -- 15:10 星 明考(立教大学)
On the simplest cubic fields and related Thue equations
Simplest cubic fields に付随する Thue 方程式族の解とその分解体の同型問題の解の対応を明示的に与え、Thue 方程式族の非自明解66個を決定する。
15:30 -- 16:20 谷口 哲至(松江工専)
ホフマングラフにおける Magma の利用
グラフの最小固有値による階層構造の解明のため、これまでホフマングラフや、そのスペシャルグラフの分類を行ってきた。 Magma を用いた作業を紹介する。
16:30 -- 17:00 島袋 修(崇城大学)
Magma を利用したフュージョンスキームの探索 スライド
アソシエーションスキームのいくつかのリレーションの和を考えることで新たなアソシエーションスキーム(フュージョンスキーム)を作ることができるかどうかの考察を Magma を用いて行います。講演者がどのように Magma を使ってきたかを紹介します。
18:00 --  懇親会

   

2日目:7/22(日)

9:30 -- 10:10 奥村 伸也(九州大学)
On the number of Fp-valued points of elliptic curves スライド
有理数体上の楕円曲線を modulo p(pは素数)した曲線を考え、p にある合同条件を付けたときの、その曲線の Fp-valued point の個数の素数性について、自身の予想と Magma で計算した例について発表する。
10:20 -- 11:20 山崎 愛一(京都大学)
GL(n,Z) の有限部分群と楕円曲線
GL(5,Z),GL(6,Z) の有限部分群の共役類について生成元の一覧を作り、GAP および Magma から共通に読めるテキストファイルにした。また、KASH による楕円曲線プログラムを作り、任意の代数的数体上で E(C) から C/L への同型対応の計算ができるようにした。
11:30 -- 11:50 生田 卓也(神戸学院大学)
Nomura algebra of Hadamard matrices of order up to 28 スライド
28次以下の Hadamard 行列はすべて分類されている。 Jaeger-Matsumoto-Nomura によって導入された Jones graph を計算することで、28次以下の Hadamard 行列それぞれに対して Nomura algebra を決定した。(宗政昭弘氏との共同研究)
13:10 -- 13:50 宮本 泉(山梨大学)
SODO-2012 研究集会の Magma mini-courses の紹介
本年2月、Symmetries of Discrete Objects 研究集会の中で、Magma mini-courses がありました。その概要を紹介します。
14:00 -- 14:20 横山 俊一(九州大学)
Sage は Magma の代わりになるか?
近年日本でも注目を集めつつある数式処理システム Sage は、その開発方針のひとつとして「有償ソフトウェアの代替機となる」ことを挙げている。特に中心的開発者は以前 Magma の開発にも携わっており、共通項は非常に多い。誰でも無償で使用出来る Sage は果たしてどれだけ Magma の代替機として機能するのか、双方の特性を徹底比較して考察する。
14:30 -- 14:50 原田 昌晃(山形大学)
Magma へ貢献できること スライド
Magma へ貢献できることについて話をしてみたいと思います。気軽に聞いて貰える話になると思います。
15:00 -- 15:40 (世話人により進行)
質問コーナー / CLOSING
この時間では「Magma でこういったことは出来るだろうか」また「どうやったら出来るか」 といった疑問に参加者が一緒に考え、それを通じたディスカッションを行うことを企図しています。

   

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