2018年度前期「数理科学II/応用数学D」サポートページ

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シラバス: 数理科学II / 応用数学D

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最新情報

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日程 内容 資料
第1回
4/9
ガイダンス・記号等の準備:
多項式環の用語, 極小元, Dickson の補題
講義概要 / 講義資料1
第2回
4/16
グレブナー基底で学ぶ計算機代数入門 I:
多項式環のイデアルと生成系, 単項式イデアル, 単項式順序,
イニシャル単項式とイニシャルイデアル
講義資料2
第3回
4/23
グレブナー基底で学ぶ計算機代数入門 II:
グレブナー基底の定義と性質, Hilbert 基底定理,
割り算アルゴリズム
講義資料3
4/30 昭和の日の振替休日   
  
第4回
5/7
グレブナー基底で学ぶ計算機代数入門 III:
割り算アルゴリズム(続き), 余りの一意性,
S 多項式, Buchberger 判定法
講義資料4
第5回
5/14
グレブナー基底で学ぶ計算機代数入門 IV:
Buchberger アルゴリズム
グレブナー基底の応用:消去理論
講義資料5
5/21 出張のため休講   
  
第6回
5/28
グレブナー基底で学ぶ計算機代数入門 V:
グレブナー基底の応用:整数計画問題
トーリックイデアルと Conti-Traverso アルゴリズム
講義資料6
6/4 休講
工学府セメスター科目休講日
  
  
第7回
6/11
楕円曲線で学ぶ計算機数論入門 I:
イントロダクション:2変数不定方程式の有理数解
局所大域原理, 3次不定方程式の求解困難性
講義資料7
第8回
6/18
楕円曲線で学ぶ計算機数論入門 II:
楕円曲線の定義, 判別式, 群構造の導入
Mordell-Weil の定理, Mazur の定理
講義資料8
第9回
6/25
楕円曲線で学ぶ計算機数論入門 III:
Mazur の定理の Fq-variant
楕円曲線の height と爆発, ECDH 鍵共有
講義資料9
第10回
7/2
楕円曲線で学ぶ計算機数論入門 IV 講義資料10
第11回
7/9
楕円曲線で学ぶ計算機数論入門 V 講義資料11
特別回
7/12
Magma & LMFDB チュートリアル
出席は任意 / 受講者の制限なし(どなたでも受講可)
月曜授業日
配布資料
7/16 海の日   
  
7/27 最終レポート提出締め切り(予定)
6/18 問題 A-6 を修正
レポート課題 (前半)
レポート課題 (後半)



Last updated: 2018-06-22