千葉逸人(Hayato Chiba)
 

 

九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所 准教授
JSTさきがけ 兼任

〒819-0395 福岡市西区元岡744
ウェスト1号館 D-727室
TEL: 092-802-4467
E-mail : chiba_at_imi_dot_kyushu-u_dot_ac_dot_jp

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研究分野

専門は力学系理論、微分方程式、および非線形函数方程式です。特に解の定性的な挙動を調べるための分岐理論やカオスに興味があり、その対象は低次元力学系から無限次元力学系にまで至ります。近年、物理・工学や生物において結合振動子系(大多数のモノたちが互いに相互作用することで多様な振舞いを見せる系)の研究が盛んになってきており、そこでも大自由度力学系(無限次元力学系)の理論は大活躍されると期待されます。しかし数学的にはまだまだ未開拓であり、極めて豊富な話題を提供してくれます。このように、他分野とも交流を持ち、応用まで見据えた基礎的な数学の研究に興味があります。最近は複素領域の微分方程式、可積分系、パンルヴェ方程式の研究もしています。

より詳しい研究内容(高校生・学部生向け)

 

メトロノームの同相同期現象の動画 (with N.Tsukamoto, I.Aihara, mpg file, 8.42MB)

メトロノームの逆相同期現象の動画(with N.Tsukamoto, I.Aihara, mpg file, 10.0MB)

 

蔵本モデルにおいて共存する2つのカオスアトラクタ。.

 

論文

Published
  1. H.Chiba, "A center manifold reduction of the Kuramoto-Daido model with a phase-lag", SIAM j. on Appl. Dyn. Syst. Vol.16, No.3 (2017), (pdf).

  2. H.Chiba, "Multi-Poisson approach to the Painleve equations: from the isospectral deformation to the isomonodromic deformation", SIGMA 13, 025 (2017), (pdf).

  3. H.Chiba, "The third, fifth and sixth Painleve equations on weighted projective spaces",
    SIGMA 12, 019 (2016), (pdf).

  4. H.Chiba, "Kovalevskaya exponents and the space of initial conditions of a quasi-homogeneous vector field",
    J. Diff. Equ. 259, no. 12, 7681-7716, (2015), (pdf).

  5. H.Chiba, "The first, second and fourth Painleve equations on weighted projective spaces",
    J. Diff. Equ. 260, no. 2, 1263-1313, (2015), (pdf).

  6. H.Chiba, "A spectral theory of linear operators on rigged Hilbert spaces under analyticity conditions",
    Adv. in Math. 273, 324-379, (2015), (pdf).

  7. H.Chiba, "Reduction of weakly nonlinear parabolic partial differential equations",
    J. Math. Phys. 54, 101501, (2013), (pdf).

  8. H.Chiba, "A proof of the Kuramoto conjecture for a bifurcation structure of the infinite dimensional Kuramoto model",
    Ergo. Theo. Dyn. Syst, 35, 762-834, (2015), (pdf)

  9. H.Chiba, "Continuous limit of the moments system for the globally coupled phase oscillators",
    Discret. Contin. Dyn. S.-A, Vol.33, pp.1891-1903. (2013), (pdf)

  10. H.Chiba, I.Nishikawa, "Center manifold reduction for a large population of globally coupled phase oscillators",
    Chaos, 21, 043103 (2011), (pdf)

  11. H.Chiba, "Linear stability of the incoherent solution and the transition formula for the Kuramoto-Daido model",
    RIMS Kokyuroku Bessatsu, B21 (2010)
    , (pdf)

  12. H.Chiba, "Periodic orbits and chaos in fast-slow systems with Bogdanov-Takens type fold points",
    J. Diff. Equ, 250, 112-160, (2011), (pdf)

  13. M.Kuwamura, H.Chiba, "Mixed-mode oscillations and chaos in a prey-predator system with dormancy of predators",
    Chaos, 19, 043121 (2009), (pdf)

  14. H.Chiba, "Extension and unification of singular perturbation methods for ODEs based on the renormalization group method",
    SIAM j. on Appl. Dyn.Syst., Vol.8, 1066-1115 (2009), (pdf)

  15. H.Chiba, D.Pazo, "Stability of an [N/2]-dimensional invariant torus in the Kuramoto model at small coupling",
    Physica D, Vol.238, 1068-1081 (2009), (pdf)

  16. H.Chiba, M.Iwasa, "Lie equations for asymptotic solutions of perturbation problems of ordinary differential equations",
    J. Math. Phys. 50 042703, (2009), (pdf)

  17. H.Chiba, "Simplified renormalization group method for ordinary differential equations",
    J. Diff. Equ. 246, pp.1991-2019 , (2009), (pdf)

  18. H.Chiba, "Approximation of center manifolds on the renormalization group method",
    J. Math. Phys. Vol.49, 102703 (2008), (pdf)

  19. H.Chiba, "C^1 Approximation of vector fields based on the renormalization group method",
    SIAM j. on Appl. Dyn. Syst.,Vol.7, No.3, pp.895-932 (2008), (pdf)

Prepreint

H.Chiba, "A compactified Riccati equation of Airy type on a weighted projective space", (preprint).

H.Chiba, "A spectral theory of linear operators on rigged Hilbert spaces under analyticity conditions II : applications to Schrodinger operators", (preprint), (last modified May/20/2015)

H.Chiba, "Painleve equations and weights", (preprint), (last modified Dec/25/2015)

H.Chiba, "A Hopf bifurcation in the Kuramoto-Daido model", (preprint). (last modified Oct/11/2016) .

H.Chiba, G. S. Medvedev, "The mean field analysis for the Kuramoto model on graphs I. The mean field equation and transition point formulas", (preprint). (last modified Dec/20/2016) .

H.Chiba, G. S. Medvedev, "The mean field analysis of the Kuramoto model on graphs II. Asymptotic stability of the incoherent state, center manifold reduction, and bifurcations", (preprint). (last modified Sep/25/2017) .

 

著書/連載/記事

千葉逸人, 「工学部で学ぶ数学 改定増補2版」(プレアデス出版, 2006年5月; 初版2003年)

千葉逸人, 「ベクトル解析からの幾何学入門」(現代数学社, 2007年11月)

S.ストロガッツ 「非線形ダイナミクスとカオス」(丸善), 田中久陽, 中尾裕也との共訳, 2015年1月

 

千葉逸人, 「ベクトル解析からの幾何学入門」,『月刊 理系への数学』(現代数学社)にて 2005年11月号から2006年12月号まで連載

千葉逸人, 「解くための微分方程式と力学系」,『月刊 理系への数学』(現代数学社)にて 2007年5月号から2008年9月号まで連載

 

千葉逸人「関数方程式のダイナミクスとスペクトル理論」 (数理科学 2012年5月号, サイエンス社)

千葉逸人「可積分系とパンルヴェ方程式」 (数理科学 2016年4月号, サイエンス社)

千葉逸人「一般化スペクトル理論による蔵本予想へのアプローチ」, (日本数学会「数学」), 2016年

千葉逸人「同期現象と蔵本モデル」, (数学セミナー, 2016年9月号,日本評論社)

日本評論社「数学セミナー」の巻頭言 Coffee Bread を担当。 2017年4月号, 10月号

 

インタビューなど

『化学』(化学同人)2005年6月号内にてインタビュー掲載。

『大学への数学』(東京出版)2015年3月号内にてインタビュー掲載。

『現代数学』(現代数学社)2017年5月号内にてインタビュー掲載。