セミナー発足に際してのごあいさつ(1997.4)


第 216 回 Q-NA セミナー

日時  : 2008 年 5月 13日(火曜) 15:30 - 17:00

場所  : 九州大学箱崎キャンパス 理学部 3号館 3階 3311 号室

講演者 : 白石 文秀 (九州大学 バイオアーキテクチャーセンター)

講演題目: Taylor級数法による超高精度数値計算とその応用

講演概要:
 微分方程式をコンピューターで数値的に解いたとき、得られた解が本当に正しいのかと悩むことがよくあります。工学分野では数値解の有効数字が3桁あれば充分ですが、既往の数値計算法においてこのような精度をいつでも確保することは容易ではありません。
 計算の難度に応じて項数と刻み幅を変化させながら解を求めるTaylor級数法は、常微分方程式に対して理論的に最も高精度の数値解を与えるであろうと推測できます。実際、このような方法によれば、コンピューターの有効数字と同等の解(たとえば、倍精度計算ならば15桁程度の有効数字を持つ解)を得ることができます。このため、計算結果の悩みから解消されます。
 演者は15年以上にわたり、このようなTaylor級数法による超高精度数値計算について検討を行ってきました。本講演では、3種類のTaylor級数法の計算原理、アルゴリズム、計算性能、非線形問題を含めた応用(初期値問題と2点境界値問題)についてお話し致します。


第 215 回 Q-NA セミナー

日時  : 2008 年 4月 22日(火曜) 15:30 - 17:00

場所  : 九州大学箱崎キャンパス 理学部 3号館 3階 3311 号室

講演者 : 鈴木 厚 (九州大学 大学院数理学研究院)

講演題目: 合同な部分領域への領域分割を用いる部分構造反復法

講演概要:
部分構造反復法は, 領域分割法の一種で有限要素剛性行列を領域分割に対応して 分割し部分問題を解くことで Schur 補行列によって記述される内部の人工境界での 問題に宿約し, それを反復法により求解する手法である.
人工境界での自由度と領域の境界の自由度を同様に扱うと, すべての部分問題は 内部節点の自由度のみに関する問題になり, "浮動領域" となる.
一方, 領域がある種の対称性を持つ場合, 領域全体は参照領域を直交変換と平行 移動による変換で写した部分領域の和に分解できる. この場合, 有限要素剛性行列は 参照領域でのみ記憶するだけで全体を再構成でき, 行列記憶に必要なメモリーを 大幅に減らすことができる. この合同な部分領域への領域分割を上記の部分構造 反復法に導入すると, 部分問題ソルバーを共通化できることがわかった.
弾性体問題を例に, アルゴリズムの導出と, 部分問題ソルバー, バランシング 前処理の実装について示す.


世話人
田上 大助 (九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所)
渡部 善隆 (九州大学 情報基盤研究開発センター)

ご不明な点がございましたら、事務局: までお問い合わせ下さい。


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