セミナー発足に際してのごあいさつ(1997.4)

第 298 回 Q-NA セミナー
日     時2012 年 7月 24日 (火) 15:30 - 17:00
場     所九州大学伊都キャンパス 伊都図書館 3階 中セミナー室7
講 演 者山本 野人 (電気通信大学 情報理工学研究科)
樋脇 知広 (電気通信大学 情報・通信工学専攻)
題     目精度保証によるリミットサイクルおよびその吸引域の同定
概     要    常微分方程式で記述される力学系に対し, 周期軌道が存在すると予想される場合にその存在を精度保証法によって検証する手法を開発した. 同様の手法にP.Zgliczynskiによるものがあるが, これはPoincare写像のfirst return timeの算定にかなりの計算コストがかかる. 提案手法では, return time自体を未知数に組み込み, Poincare写像とPoincare Sectionへの射影とを組み合わせる事で簡潔なNewton形式を導く. これによってreturn timeがfirstであるかどうかを気にかける必要がなくなり, 自然な形で検証を行うことが可能となった.
    また, 周期軌道が漸近安定である場合には, その吸引域に含まれる集合を同定する手法も開発した. この方法では, 精度保証法を用いて, Poincare 写像の不動点の近傍にリャプノフ関数を直接構成する. これによって, 常微分方程式の解が時間無限大で振動解に収束することを精度保証法によって証明することが可能になる.
    講演では方法の解説のほか数値例を示し, その有効性を論ずる.
備     考お車でお越しの場合にはこの案内を印刷してご持参のうえ, 入構の際に守衛所にてご掲示ください.2012年度前期の定例会場とは開催場所が異なりますのでご注意ください. また図書館の建物から直接会場には行けません. 隣の数理学教育研究棟3階渡り廊下からアクセスしてください.

世話人
田上 大助 (九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所)
渡部 善隆 (九州大学 情報基盤研究開発センター)

ご不明な点がございましたら、事務局: までお問い合わせ下さい。


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Last-modified: 2012-07-19 (木) 16:21:09 (1890d)