セミナー発足に際してのごあいさつ(1997.4)

第 286 回 Q-NA セミナー
日     時2011 年 12月 26日 (月) 15:00 - 17:00
場     所九州大学伊都キャンパス 数理学研究院 3階 中セミナー室7
講 演 者木村 欣司 (京都大学情報学研究科)
題     目数式処理によるLAPACKのdqds法(不等間隔離散戸田方程式)のシフト戦略の改良について
概     要  上2重対角行列の特異値を計算するためのアルゴリズムとしてdqds法というものが存在する. dqds法は, 収束を加速するために, 3重対角対称行列の最小固有値の下界を必要とする. LAPACKのdqds法では, 高速性を重んじるあまり, 最小固有値の下界を計算する際に, ヒューリスティクスを利用する. そのために, 特定の行列においては, 最小固有値の下界とはならず, 上界を出し続け, 収束が加速されずに, 多数の反復後に失敗する.
  本講演では, 始めに, 対称行列の最小固有値の下界を与える公式を網羅的に紹介する. その中の一つに, 逆行列のp乗のトレースを計算することで下界を得られるものが存在する. そのための高速な漸化式を提案する.   次に, 対角=非対角=1の特殊な上2重対角行列のためにKato-Templeの不等式を組み合わせることを提案する. Kato-Templeの不等式は, 逆行列のp乗の対角成分を要求するため, 逆行列のp乗の対角成分を経由して逆行列のp乗のトレースを計算する公式を数式処理を用いて設計する. 以上の改良によるシフト戦略と, 元のLAPACKのシフト戦略を比較する.
備     考お車でお越しの場合にはこの案内を印刷してご持参のうえ,入構の際に守衛所にてご掲示ください.
今回は九大整数論セミナーとの共催です.日時・会場が通常とは異なります. ご注意ください.

世話人
田上 大助 (九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所)
渡部 善隆 (九州大学 情報基盤研究開発センター)

ご不明な点がございましたら、事務局: までお問い合わせ下さい。


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Last-modified: 2011-12-26 (月) 18:42:52 (2096d)