セミナー発足に際してのごあいさつ(1997.4)

第 276 回 Q-NA セミナー
日     時2011 年 7月 26日 (火) 15:30 - 17:00
場     所九州大学伊都キャンパス 総合学習プラザ1階 工学部第10講義室
講 演 者山本 野人 (電気通信大学 大学院情報理工学研究科),張替将人 (電気通信大学 大学院情報理工学研究科 情報・通信工学専攻)
題     目常微分方程式の大域解に対する精度保証法について
概     要常微分方程式の解を時間無限大の極限にいたるまで精度保証する方法を提案する.常微分方程式系が位相空間において漸近安定な不動点を持つ場合を考え,この点に収束する解の精度保証を行う.検証の過程は2段に分かれる.

第1ステップでは,不動点の吸引域に含まれる集合を精度保証の方法によって同定する.不動点を中心とする楕円領域を考え,縮小写像定理を用いて吸引域に含まれるための十分条件を導出し,この条件を精度保証付き数値計算によって確認する.この条件は,正不変集合の同定より厳しい条件となることに注意する.

第2ステップでは,与えられた初期条件もしくは境界条件を満たす解について,Lohner法に基づく精度保証を行う.ある時刻Tにおいて,この解が第1ステップで検証した楕円領域に含まれることがわかれば,時間無限大までの解の存在とその存在範囲を証明したことになる.

講演では数値例にしたがって説明を行い,収束先がリミットサイクルになる場合についてなど今後の発展に関するアイデアを述べる.
備     考お車でお越しの場合にはこの案内を印刷してご持参のうえ,入構の際に守衛所にてご掲示ください.

世話人
田上 大助 (九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所)
渡部 善隆 (九州大学 情報基盤研究開発センター)

ご不明な点がございましたら、事務局: までお問い合わせ下さい。


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Last-modified: 2011-07-03 (日) 09:19:56 (2331d)