セミナー発足に際してのごあいさつ(1997.4)

第 217 回 Q-NA セミナー

日時  : 2008 年 5月 20日(火曜) 15:30 - 17:00

場所  : 九州大学箱崎キャンパス 理学部 3号館 3階 3311 号室

講演者 : 木下 武彦 (九州大学 大学院数理学府)

講演題目: スペクトル法による境界値問題の解の高精度数値検証

講演概要:
本講演では $H_0^1$ 関数の Legendre 多項式近似を考え,その構成的な誤差評価を求める. さらに,ここで求めた誤差評価を使って Dirichlet境界条件のもとで、Emden方程式の解の存在を計算機援用証明により高精度で保証できた事を報告する.解析領域上の関数を直交関数で近似する方法はスペクトル法と呼ばれ,一般に差分法や有限要素法よりも高精度な近似解を得ることが期待できる.すなわち,後者ではメッシュサイズの多項式オーダーで残差ノルムが減少するのに対し,スペクトル法では基底の数の指数オーダーで残差ノルムが減少する為である.しかし,スペクトル法には,有限要素法のように比較的自由な領域で用いることは出来ないという制限がある. スペクトル法では基底関数として三角関数もよく使われるが,これは Dirichlet 問題にはあまり適していない事が経験的に知られている.スペクトル法の基底は,周期境界条件では三角関数が, Dirichlet 境界条件では Legendre 多項式 もしくは Chebyshev 多項式の方が優れている場合が多い.


世話人
田上 大助 (九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所)
渡部 善隆 (九州大学 情報基盤研究開発センター)

ご不明な点がございましたら、事務局: までお問い合わせ下さい。


トップ   編集 凍結 差分 バックアップ 添付 複製 名前変更 リロード   新規 一覧 単語検索 最終更新
Last-modified: 2008-05-12 (月) 21:03:59 (4234d)