第 216 回 Q-NA セミナー

日時　　: 2008 年 5月 13日(火曜) 15:30 - 17:00

場所　　: 九州大学箱崎キャンパス 理学部 3号館 3階 3311 号室

講演者　: 白石 文秀 (九州大学 バイオアーキテクチャーセンター)

講演題目: Taylor級数法による超高精度数値計算とその応用

講演概要:
　微分方程式をコンピューターで数値的に解いたとき、得られた解が本当に正しいのかと悩むことがよくあります。工学分野では数値解の有効数字が3桁あれば充分ですが、既往の数値計算法においてこのような精度をいつでも確保することは容易ではありません。
　計算の難度に応じて項数と刻み幅を変化させながら解を求めるTaylor級数法は、常微分方程式に対して理論的に最も高精度の数値解を与えるであろうと推測できます。実際、このような方法によれば、コンピューターの有効数字と同等の解（たとえば、倍精度計算ならば15桁程度の有効数字を持つ解）を得ることができます。このため、計算結果の悩みから解消されます。
　演者は15年以上にわたり、このようなTaylor級数法による超高精度数値計算について検討を行ってきました。本講演では、3種類のTaylor級数法の計算原理、アルゴリズム、計算性能、非線形問題を含めた応用（初期値問題と2点境界値問題）についてお話し致します。