九州大学数値解析セミナー (Q-NA)

1997 年度 Q-NA セミナー記録

月日 講演者 題目
1 5月6日 田端正久,森岡良平(九大数理) 近似流速・圧力場から求めた抗力・揚力係数の収束性 - 表面積分の場合
解題:物体の抗力・揚力係数を数値的に求める際、 近似流速・圧力場から応力の表面積分によって計算する手法がしばしば使われてきた。 しかし、その収束性に関しては我々の知る限り、今まで論じられたことがなかった。 そこで今回、ある仮定のもとで表面積分によって計算された抗力・ 揚力係数の収束性を示す。流速・圧力場は有限要素法によって求めたものを使う。
2 5月16日 Svetoslav Markov (Bulgarian Academy of Sciences) On the theoretical fundamentals of interval analysis and some applications
3 5月20日 中尾充宏,兪天星(九大数理) ニュートン型反復にもとづく変分不等式の解の数値的検証法
4 6月3日 藤間昌一(九大工) Navier-Stokes方程式のある上流型有限要素スキームとその領域分割型アルゴリズム
5 6月10日 長藤かおり(九大数理) 楕円型作用素の固有値の数値的一意検証について
6 6月24日 金山寛(九大工),池口修一(富士ファコム制御),菊地文雄(東大数理科) Nedelec要素を用いた三次元渦電流計算
7 7月1日 鈴木厚(広島大理) 非圧縮流れ問題の領域分割法と並列計算
解題:流れ問題の非圧縮性を記述する Stokes 問題に対する領域分割法は, 部分領域毎に独立した流速値及び圧力値, 内部人工境界上の Neumann データに関する鞍点型変分問題として記述される. 有限要素基底による離散化手法について述べるとともに, 並列処理を記述する MPI ライブラリを用いた数値計算結果を示す.
8 7月8日 中木達幸(広島大教育) ある渦糸群の挙動の解析と数値計算〜回転運動と緩和振動〜
概要: Euler方程式で記述される流体に生じた渦で、 その渦度が1点に集中しているものを渦糸という。 複数の渦糸が発生したとき、それらの間の相互作用のため、渦糸が動きはじめる。 複数の渦糸をある特別な位置に置くとき、渦糸群は自明な回転運動をおこす。 それと同時に、緩和振動が併発されることが数値実験により確認された。 この現象について、数学解析と数値解析の立場から、解析を試みる。
9 9月24日 横山美佐子(静岡大理) 誤差を含む情報のもとでの写像度の計算について
10-I 9月29日 Siegfried M. Rump(Hamburg-Harburg工科大学) Verified solution of large linear and nonlinear systems of equations
10-II 9月29日 Michael Plum(Karlsruhe大学) Eigenvalue enclosures for non-selfadjoint eigenvalue problems
11 10月21日 住原清秀(ハイブリッド総合研究所) Hybrid FEMの歴史,Pian-Sumihara要素の本質とその一般化概念について
12 11月4日 福本康秀(九大数理) 高レイノルズ数での渦輪の運動と流れの構造
13 11月11日 菊地文雄(東大数理) 有限要素法の改良について
関連の特別講義:11月12,13日
14 延期 牛島照夫(電気通信大情報工学科) 翼の等角写像と有限要素法 ― 翼理論温故知新 ―
15 12月2日 宮崎則幸(九大工) 有限要素法による電子/光学デバイス用単結晶材料の熱応力及び 転位密度シミュレ―ション
16 1月13日 田上大助(広島大・数学),田端正久(九大・数理学) 非定常問題の抗力・揚力の数値解析
概要:カルマン渦列が現れるような非定常流れ場に置かれた物体に働く 抗力・揚力の数値解析を行う. 有限要素法を用いた整合流束法に誤差評価を確立する.
17 1月27日 中根和昭(大阪工大・工) 時間差分型汎関数を用いた数値計算
18 2月6日 池田勉(龍谷大・理工学部数理情報学科) Global bifurcation picture of pulse solutions of some reaction-diffusion systems
19 2月10日 牛島照夫(電気通信大学・電気通信学部・情報工学科) 翼の等角写像と有限要素法 ― 翼理論温故知新 ―
解題:1903年ライト兄弟の初飛行以来、航空機は今世紀の人類の英知の 結集された最大なものの一つとして、発展してきた。 二次元完全流体における翼理論の骨格は、1933年の Theodorsen- Garrick の論文などによって、関数論に基づいて基本的には完成し ている。そこでは、翼の写像関数を求めることが基本課題になる。 実機に対して有効な実用的構成法も確立している。しかしながら、 それらは、数値的には十分に手答えのある仕事である。 豊かな現代の計算機環境では、翼まわり流れの問題を、直接流れ 関数を有限要素法で計算して処理することもできる。さらにその計算 結果から、写像関数そのものを定めて行く道がほの見えて来て興趣が 尽きない。 このような楽観的な見通しの下に、これまで講演者が学習したこと をお話したい。
20 2月17日 藤間 昌一(九大・工) Navier-Stokes方程式の上流型有限要素スキームと領域分割型アルゴリズム(その2)
21 2月19日 Jacques Rappaz (Departement de Mathematiques, Ecole Polytechnique Federale de Lausannes, SWITZERLAND) Analysis and numerical analysis for models of binary alloy solidification.
解題: Firstly we derive a complete mathematical model in order to compute the evolution of solidification processes of a binary alloy. It comprises the equations of conservation of mass,momentum and energy for a bicomponent two-phase system and takes into account the transport of the solute in the binary mixture. In a second part we state a theorem of existence for the stationary model and, by using some numerical results obtained from a bifurcation analysis, we show that some stationary solutions can become unstable and give rise to channel convection effects.
22 3月3日 陳 蘊剛 (北海道東海大学) ある特異な拡散方程式の数値解析について
解題: We discuss the instant extinction of the solutions to Dirichlet and Neumann boundary value problem for some quasilinear parabolic equations with singular diffusion term. The singularity occurs when the spatial gradient of unknown function is zero. We show some numerical results by the diffrence method, and then give the analytical results.
23 3月19日 Alex D.D. Craik, University of St Andrews, England(京大数理研・客員教授) Pattern-formation in thermal convection near to criticality
Back