| 日時 | 10月13日(金) 15:30--17:00 |
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| 会場 | 福岡大学 セミナーハウス 2階 セミナー室 |
| 講師 | 伊藤 健一 氏 (神戸大学) |
| 題目 | Resolvent expansion for the Schr\"odinger operator on a graph with rays |
| 概要 | 有限グラフにいくつかの離散無限半直線をつないだ「放射状グラフ （graph with rays）《の上の離散Schr¥"odinger作用素に対し， そのレゾルベントの閾値周りでの漸近展開を計算する． Jensen-Kato (1979)以来，レゾルベントの閾値周りでの漸近展開と， Schr¥"odinger方程式の解の時間減衰の次数の間には， 直接的な対応関係があることが知られてきた．本講演では， レゾルベントの展開係数に一般化固有関数を用いた表示を与え， これにより，一般化固有空間の構造と，Schr¥"odinger方程式の解の 減衰次数の間の，完全な対応関係を明らかにする．特にこれにより， 閾値共鳴状態に対し，最も簡素で自然な定式化を与えることができる． レゾルベント展開の計算は，Jensen-Nenciu (2001)の展開スキームを 最も一般の場合に適用することで行われる． 本講演はArne Jensen氏 (Aalborg University)との共同研究に基づく. |