| 日時 | 11月28日(金) 15:30--17:00 |
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| 会場 | 福岡大学 セミナーハウス 2階 セミナー室 |
| 講師 | 眞崎 聡 氏 (広島大学) |
| 題目 | 質量劣臨界非線型シュレディンガー方程式の時間大域挙動 |
| 概要 | 質量劣臨界な非線型項を持つシュレディンガー方程式を考える。 重みつき L^2 空間から初期値を与えたときに、対応する解の時間大域挙動を調 べたい。初期値が有限の質量を持つ場合には、質量保存則により解は時間大域的 になることはよく知られているが、本講演では、そのような解の中で、時間に関 して重みつき L^2 ノルムも有界であるものは散乱解に限られるということを紹 介する。 質量臨界および質量優臨界な非線型項の場合には、有界なソボレフノルムを持 ち、かつ散乱しない時間大域解の例として定在波解があり、この結果はある意味 これらの場合のものと対照的なものである。証明の鍵となるのは、プロファイル 分解と呼ばれる凝集コンパクト性の一種である。 |